1008 选数 (深搜 判断素数)

题目描述 Description

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
　　例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入描述 Input Description

　键盘输入，格式为：
　　n , k （1<=n<=20，k＜n）
　　x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出描述 Output Description

屏幕输出，格式为：
　　一个整数（满足条件的种数）。

样例输入 Sample Input

4 3
3 7 12 19

样例输出 Sample Output

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

（1<=n<=20，k＜n）
（1<=xi<=5000000）

思路:

从n个数找出k个，判断这k个数之和是否为素数

代码：

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;long long n,k,a[21],b[21]={0},v[21]={0},cnt=0;int check(long long sum){long long i,j;for (i=2; i*i<=sum; i++){if (sum%i == 0){return 0;        }}return 1;}void dfs(long long x, long long sum, long long s){int i,j;if (x == k){if (check(sum)) //判断是否是素数 {cnt++;}return ;}for (i=s; i<n; i++){if (!v[i]){b[x]  = a[i];sum += b[x];v[i] = 1;dfs(x+1,sum,i+1);sum -= b[x];v[i] = 0;}}}int main(){long long i;cin>>n>>k;for (i=0; i<n; i++){cin>>a[i];}dfs(0,0,0);cout<<cnt;return 0;}