最大子序列和

   三种最大子序列和问题解法

#include<stdio.h>
int MaxsubseqSum4(int A[],int N);
int MaxsubseqSum1(int B[],int n);
//最大子列和
int main()
{
int a[8]={-1,3,-2,4,-6,1,6,-1};
int k,i;
k=8;
k=MaxsubseqSum4(a,k);
printf("%d",k);
k=MaxsubseqSum1(a,k);
printf("%d",k);

return 0;
}
int MaxsubseqSum4(int A[],int k)  //最优解法，只用一层循环，从第一个开始小于零丢弃，只遍历一次就能得出最大子序列和。
{
  int Maxsum,thissum;
  int i;
  thissum=0;
  Maxsum=0;
  
for(i=0;i<k;i++)
 {
  thissum+=A[i];
  if(thissum>Maxsum)
   Maxsum=thissum;
   else if(thissum<0)
 thissum=0;


}
printf("%d",Maxsum);
return Maxsum;
}
int MaxsubseqSum1(int B[],int k)
{
int ThisSum,Maxsum=0;
//三层嵌套for循环  时间复杂度n^3。 很麻烦。 先从0加到最后 再从1加到最后  。。。。如果i=1，j=3  那么 thissum=a1+a2+a3     j=4  重复（a1+a2+a3）+a4   

int i,j,l;
for(i=0;i<k;i++)
 {
   for(j=i;j<k;j++)
for(l=i;l<j;l++)//第三次
{
ThisSum+=B[l];
if(ThisSum>Maxsum)
Maxsum=ThisSum;       //
}
}
return Maxsum;





}
int MaxsubseqSum2(int B[],int k)   //递推
{
int thissum,maxsum=0;
int j,i;
for(i=0;i<k;i++)
{
thissum=0;
for(j=i;j<k;j++)
{
thissum+=B[j];   // 3 -5 8 -7 6   //递推将上面的进行了优化   Sum（i，j）=sum(i,j-1)+aj   通过这个公式，减少了一层for循环。

if(thissum>maxsum)   //
 maxsum=thissum;
}
}
}