截断正态分布(Truncated normal distribution)
来源:互联网 发布:人工智能计算器ios 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 20:05
Truncated normal distribution - Wikipedia
Normal Distribution 称为正态分布,也称为高斯分布,Truncated Normal Distribution一般翻译为截断正态分布,也有称为截尾正态分布。
截断正态分布是截断分布(Truncated Distribution)的一种,那么截断分布是什么?截断分布是指,限制变量
- 2.1 限制取值上限,例如,负无穷<x<50
- 2.2 限制取值下限,例如,0<x<正无穷
- 2.3 上限下限取值都限制,例如,0<x<50
正态分布则可视为不进行任何截断的截断正态分布,也即自变量的取值为负无穷到正无穷;
1. 概率密度函数
假设 X 原来服从正太分布,那么限制 x 的取值在(a,b)范围内之后,X 的概率密度函数,可以用下面公式计算:
其中
ϕ(⋅) :均值为 0,方差为 1 的标准正态分布;ϕ(ξ)=12π−−√exp(−12ξ2) Φ(⋅) 为标准正态分布的累积分布函数;- 对其分母部分的一些简单认识,
b→∞ ,⇒Φ(b−μσ)=1 a→−∞ ⇒Φ(a−μσ)=0
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