bzoj 1048 记忆化dfs

来源：互联网发布：批发部进销存软件编辑：程序博客网时间：2024/06/05 03:26

方差公式：D[X]=E[X^2]-(E[X])^2
E[X]是定的，求出平方和的最小值即可。
记忆化dfs一下即可。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define INF 0x3f3f3f3f#include<climits>typedef long long LL;using namespace std;int t[15][15][15][15][15];int a[15][15],sum[15][15];int n,m,k;int dfs(int a,int b,int c,int d,int k){    int &res=t[a][b][c][d][k];    if(res!=-1)return res;    if(k==0){        res=(sum[c][d]+sum[a-1][b-1]-sum[c][b-1]-sum[a-1][d])*(sum[c][d]+sum[a-1][b-1]-sum[c][b-1]-sum[a-1][d]);        return res;    }    res=INF;    for(int i=a;i<=c-1;i++){        for(int j=0;j<k;j++){                res=min(res,dfs(a,b,i,d,j)+dfs(i+1,b,c,d,k-1-j));        }    }    for(int i=b;i<=d-1;i++){        for(int j=0;j<k;j++){            res=min(res,dfs(a,b,c,i,j)+dfs(a,i+1,c,d,k-1-j));        }    }    return res;}int main(){    freopen("in.txt","r",stdin);    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    for(int i=1;i<=n;i++){        for(int j=1;j<=m;j++){            scanf("%d",&a[i][j]);        }    }    memset(t,-1,sizeof(t));    //cout<<t[0][0][0][0][0]<<endl;    for(int i=1;i<=n;i++){        for(int j=1;j<=m;j++){            sum[i][j]=a[i][j]+sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1];        }    }    double ave=(double)sum[n][m]/k;    int ss=dfs(1,1,n,m,k-1);    printf("%.2lf\n",sqrt((double)ss/k-ave*ave));    return 0;}

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