A + B 问题

给出两个整数a和b, 求他们的和, 但不能使用 + 等数学运算符。

说明

a和b都是 32位 整数么？

• 是的

我可以使用位运算符么？

• 当然可以

样例

如果 a=1 并且 b=2，返回3

理论部分来自于：http://blog.csdn.net/wangyezi19930928/article/details/52516332

思路：
考虑一个普通的加法计算：5＋17＝22

在十进制加法中可以分为如下3步进行：
    1. 忽略进位，只做对应各位数字相加，得到12（个位上5＋7＝12，忽略进位，结果2）；
    2. 记录进位，上一步计算中只有个位数字相加有进位1，进位值为10；
    3. 按照第1步中的方法将进位值与第1步结果相加，得到最终结果22。

下面考虑二进制数的情况（5＝101，17＝10001）：
仍然分3步：
    1. 忽略进位，对应各位数字相加，得到10100；
    2. 记录进位，本例中只有最后一位相加时产生进位1，进位值为10（二进制）；
    3. 按照第1步中的方法将进位值与第1步结果相加，得到最终结果10110，正好是十进制数22的二进制表示。

接下来把上述二进制加法3步计算法用位运算替换：
    第1步（忽略进位）：0＋0＝0，0＋1＝1，1＋0＝0，1＋1＝0，典型的异或运算。
    第2步：很明显，只有1＋1会向前产生进位1，相对于这一数位的进位值为10，而10＝(1&1)<<1。
    第3步：将第1步和第2步得到的结果相加，其实又是在重复上述2步，直到不再产生进位为止。

代码见下：

class Solution {public:    /*     * @param a: The first integer     * @param b: The second integer     * @return: The sum of a and b     */    int aplusb(int a, int b) {        // write your code here, try to do it without arithmetic operators.        if (b == 0)        {            return a;        }        else        {            return aplusb(a^b,(a&b)<<1);        }    }};