gcd-洛谷P2398 GCD SUM

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2398
很有意思的题目；
这种题特别好；
代码不长，思路不浅；
题解细细看能看懂；
AC之后有所收获；

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我们设f[i]表示gcd为i的对数；
那么对答案的贡献就是f[i]*i;
怎么求f[i]呢；
我们看
包含i的因子的数是不是有（n/i）个；
那显然包含i因子的两个数 的gcd一定包含i；
换句话说，那个gcd一定是i的倍数；
所以
f[i]=(n/i)*(n/i)-f[i*2]-f[i*3]-f[i*4]….

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>#define Ll long longusing namespace std;Ll n;Ll f[100001],ans;int main(){    scanf("%lld",&n);    for(int i=n;i;i--){        f[i]=(n/i)*(n/i);        for(int j=2;i*j<=n;j++)f[i]-=f[j*i];        ans+=f[i]*i;    }    printf("%lld",ans);}