排序算法总结

//几个排序//快排  堆排序 希尔排序  归并排序 插入排序，选择排序  //快速排序//以下所有的排序都是从小到大排序//不稳定 时间复杂度O(nlgn)空间复杂度O(1) 最坏时间复杂度O(n^2)当序列基本或者完全趋于有序void qsort(int a[].int low,int high){int privot =  partition(a,low,high);          //找到枢轴qsort(a,low,privot-1);                        //先递归快速排序枢轴的左面qsort(a,privot+1,high);                       //后递归快速排序枢轴的右面}                                                  //这个函数的目的是找到枢轴的位置int partition(int a[],int low,int high){int k = a[low];                               //这里记录下枢轴这里以a[low]作为枢轴，这里有个技巧就是一直左右扫描                                                  //把枢轴的位置记录下来之后再原数组刚好缺一个空位，                                              //所以一直把high位置的放在low位置上                                              //同样把low位置的放在high位置上最后会有一个空位置放上枢轴while(low < high){while(low < high && a[high] >= k)--high;    //从后往前扫描当扫描到第一个比他小的数字停下来a[low] = a[high];                          //把high位置上找到的那个比枢轴小的数放在low位置上/第一次放在枢轴的位置while(low < high && a[low] <= k)++low;      //从前往后扫描当扫描到第一个比比他大的停下来a[high] = a[low];                          //把low位置上找到的那个比枢轴大的数放在high位置上}a[low] = k;                                     //把枢轴放到正确的位置上return low;                                     //返回枢轴的正确位置的下标}//堆排序                                              这里演示的是大根堆// 不稳定 时间复杂度O(nlgn) 空间复杂度O(1) void heapsort(int a[],int length){buildmaxheap(a,length);                         //初始化堆这个时候第一个元素是最大值for(int i = length; i >= 1;--i){swap(a[1],a[i]);                                                   //每次都把第一个元素和建好的大根堆的最后一个元素互换这样                                            //就把堆中最大的元素放到最后面去了adjust(a,1,i-1);                            //换完之后再继续调整堆}}void buildmaxheap(int a[],int length)               //这里是初始化堆的代码 这里是从下往上调整堆{for(int i = length/2;i >= 1;--i)                //这里为什么是length/2因为在完全二叉树中第一个双亲节点的下标是length/2{adjust(a,i,length);                         //从第一个双亲节点一直到根节点调整堆}}//希尔排序//不稳定 时间复杂度为O(n^1.3) 空间复杂度O(1)void shellsort(int a[],int length){for(int dk = length/2;dk >= 1;dk = dk/2)        //这里是用dk表示的是步长，而希尔说步长为length/2最好，以后每次为原来的一半{                                               //从这里开始其实就是插入排序只不过他是分开以dk为步长的系统的插入排序for(int i = dk+1;i < length;++i)            //这里记录的是步长之外的第二部分{int num = a[i];                         //这里记录一下要插入的元素用num记录一下int j;                                  //这里的j是为了记录插入的位置if(a[i] < a[i-dk])                      //当发现i位置的元素小于他前面的系统的元素就需要往前移{for(j = i-dk;j >= 1 && num < a[j];j = j - dk) //这里就是移动元素的代码 把比a[i]大的通通往后移动{a[j+dk] = a[j];}}a[j+dk] = num;                           //把num放在它合适的位置}}}//归并排序//稳定  时间复杂度O(nlgn)   空间复杂度O(n)void mergesort(int a[],int low,int high){if(low < high){int mid = (low + high)/2                    //找到中间的位置mergesort(a,low,mid);                       //递归的归并排序前半部分mergesort(a,mid+1,high);                    //递归的归并排序后半部分merge(a,low,mid,high);                      //把前半部分和后半部分合并排序}}void merge(int a[],int low,int mid,int high)        //这里是合并的代码{int b[maxsize];                                 //用一个辅助的数组存储原来的数组的数int t = 0;                                      //这里是用来记录a数组新排序的元素的下标for(int k = low;k<high;++k)                     //把a数组元素复制到b数组中b[k] = a[k];int i = low;                                    //i 从low开始到mid这个是归并的前半部分int j = mid +1;                                 //j 从mid+1开始到high这个是归并的后半部分for(;i<mid&&j<high;++t)                         //把前半部分和后半部分合并排序{if(b[i]<=b[j])                              //当b[i](前半部分的)小于或等于b[j]后半部分的a[t] = b[i++];                          //取较小者赋给a[t]elsea[t] = b[j++];}while(i < mid)                                  //当归并排序完i<mid说明前半部分还有一些没有排完插入到a数组后面即可{a[t++] = a[i++];}while(j < high)                                 //当归并排序完j<high说明后半部分还有一些没有排完插入到a数组后面即可{a[t++] = a[j++];}}//插入排序//稳定 时间复杂度O(n^2)空间复杂度O(1)void insertsort(int a[],int length){for(int i = 2;i < length;++i)                  //这里从第二个数开始排序把第i个数插入最前面的i-1个数的最合适的位置{int k = a[i];                              //记录第i个元素或者记录待插入值if(a[i] < a[i-1])                          //若带插入值比前面的值小说明需要找到合适位置插入{for(int j = i-1;j>1&&a[j]>a[i-1];--j)  //循环找到需要插入的合适的位置把比带插入值大的数往后移动{a[j+1] = a[j];}}a[j+1] = k;                                //待插入值放在合适的位置}}//选择排序//不稳定  时间复杂度O(n^2)空间复杂度O(1)void selectsort(int a[],int length){for(int i = 1;i <= length;++i){int min = i;for(int j = i;j<=length;++j){if(a[j]<a[min])min = j;}if(min!=i)swap(a[min],a[i]);}}