[HDU4336]Card Collector（概率期望+状压dp）

来源：互联网发布：大数据百度百科编辑：程序博客网时间：2024/06/08 20:23

题目描述

传送门
题意：有n种卡片，一个包里会包含至多一张卡片，第i种卡片在某个包中出现的次数为pi，问将所有种类的卡片集齐需要买的包的期望。
注意存在某个包中一张也没有。

题解

f(i)表示得到的人物状态为i时的期望
然后枚举下一个状态，计算概率并转移

代码

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;int n;double p[25],f[1<<21];void clear(){    memset(p,0,sizeof(p));    memset(f,0,sizeof(f));}int main(){    while (~scanf("%d",&n))    {        clear();        for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf",&p[i]),p[0]+=p[i];        p[0]=1.0-p[0];        f[(1<<n)-1]=0;        for (int i=(1<<n)-2;i>=0;--i)        {            double P=p[0];            for (int j=0;j<n;++j)                if ((i>>j)&1) P+=p[j+1];                else                {                    int state=i|(1<<j);                    f[i]+=(f[state]+1.0)*p[j+1];                }            f[i]=(f[i]+P)/(1.0-P);        }        printf("%.4lf\n",f[0]);    }}

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