排序-冒泡排序

冒泡排序前言

顺序表结构

#define MAXSIZE 10      /*用于要排序数组个数最大值，可根据需要修改*/typedef struct{    int r[MAXSIZE+1];   /*用于存储要排序数组，r[0]用作哨兵或临时变量*/    int length;         /*用于记录顺序表的长度*/}SqList;

数组两元素交换函数

/*交换L中数组r的下标为i和j的值*/void swap(SqList *L,int i,int j){    int temp = L->r[i];    L->r[i] = L->r[j];    L->r[j] = temp;}

1.冒泡排序的定义

冒泡排序(Bubble Sort)一种交换排序，它的基本思想是：两两比较相邻记录的关键字，如果反序则交换，直到没有反序的记录为止。

2.冒泡排序的3种不同实现

1.最简单排序实现

void BubbleSort0 (SqList *L){    int i,j;    for(i=1; i<L->length; i++)    {        for(j=i+1; j<=L->length; j++)        {            if(L->r[i]>L->r[j])            {                swap(L,i,j);    /*交换L->r[i]与L->r[j]的值*/            }        }    }}

上面一段代码严格意义说，不算是标准的冒泡排序算法，因为它不满足“两两比较相邻记录”的冒泡排序思想，它更应该是最最简单的交换排序而已。它的思路就是让每一个关键字，都和它后面的每一个关键字比较，如果打则交换，这样第一位置的关键字在一次循环后一定变成最小值。如下图所示，假设我们待排序的关键字序列是{9,1,5,8,3,7,4,6,2}，当i=1时，9与1交换后，在一位置的1与后面的关键字比较都小，因此它就是最小值。当i=2时，第二位置先后由9换成5，换成3，换成2，完成了第二小的数字交换。后面的数字交换类似，不再介绍。

它应该算是最容易写出的排序代码了，不过这个简单易懂的代码，却是有缺陷的。观察后发现，在排序好1和2的位置后，对其余关键字的排序没有什么帮助(数字3反而还被换到了最后一位)。也就是说，这个算法的效率是非常低的。

2.冒泡排序算法

/*对顺序表L作冒泡排序*/void BubbleSort(SqList *L){    int i,j;    for(i=1; i<L->length; i++)    {        for(j=L->length-1; j>=i; j--)   /*注意j是从后往前循环*/        {            if(L->r[j]>L->[j+1])        /*若前者大于后者(与上一算法差异)*/            {                swap(L,j,j+1);  /*交换L->r[j]与L->r[j+1]的值*/            }        }    }}

依然假设我们待排序的关键字序列是{9,1,5,8,3,7,4,6,2}，当i=1时，变量j由8反向循环到1，逐个比较，将较小值交换到前面，直到最后找到最小值放置在了第1的位置。如下图所示，当i=1、j=8时，我们发现6>2，因此交换了它们的位置，j=7时，4>2，所以交换……直到j=2时，因为1<2，所以不交换。j=1时，9>1，交换，最终得到最小值1放置第一的位置。事实上，在不断循环的过程中，除了将关键字1放到第一的位置，我们还将关键字2从第九位置提到了第三的位置，显然这一算法比前面的要有进步，在上十万条数据的排序过程中，这种差异会体现出来。图中较小数字如同气泡慢慢浮到上面，因此就将此算法命名为冒泡算法。

当i=2时，变量j由8反向循环到2，逐个比较，在将关键字2交换到第二位置的同时，也将关键字4和3有所提升。

后面的数字变换很简单，就不详述了。

3.冒泡排序优化

上面的冒泡排序是否还可以优化？当然可以。假设我们待排序的序列是{2,1,3,4,5,6,7,8,9}，也就是说，除了第一和第二的关键字需要交换外，别的都已经是正常的顺序。当i=1时，交换了2和1，此时序列已经有序，但是算法仍然不依不饶地将i=2到9以及每个循环中的j循环都执行了一遍，尽管并没有交换数据，但是之后的大量比较还是大大地多余了，如下图所示：

当i=2时，我们已经对9与8，8与7，……，3与2作了比较，没有任何数据交换，这就说明此序列已经有序，不需要再继续后面的循环判断工作了。为了实现这个想法，我们需要改进一下代码，增加一个标记变量flag来实现这一算法的改进。

/*对顺序表L作改进冒泡算法*/void BubbleSort2(SqList * L){    int i,j;    Status flag = TRUE;     /*flag用来作为标记*/    for(i=1; i<L->length&&flag; i++)        /*若flag为true则退出循环*/    {        flag = FALSE;        for(j=L->length-1; j>=i; j--)        {            if(L->r[j]>L->r[j+1])            {                swap(L,j,j+1);  /*交换L->r[j]与L->r[j+1]的值*/                flag = TRUE;    /*如果有数据交换，则flag为true*/            }        }    }}

代码改动的关键是在i变量的for循环中，增加了对flag是否为true的判断。经过这样的改进，冒泡排序在性能上就有了一些提升，可以避免因已经有序的情况下的无意义循环判断。

3.冒泡排序复杂度分析

分析一下它的时间复杂度。当最好的情况，也就是要排序的表本身就是有序的，那么我们比较次数，根据最后改进的代码，可以推断出就是n-1次的比较，没有数据交换，时间复杂度是O(n)。当最坏的情况，即待排序表示逆序的情况，此时需要比较

次，并作等数量级的记录移动。因此，总的时间复杂度为O(n*n)。

4.冒泡排序实现(Java)

工程目录结构

排序类

package com.red.sort.bubble;public class BubbleSort {    public void bubbleSort(int[] array) {        int temp;// 记录临时中间值        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {            for (int j = array.length - 2; j >= i; j--) {                if (array[j] > array[j + 1]) {                    temp = array[j];                    array[j] = array[j + 1];                    array[j + 1] = temp;                }            }        }    }}

测试类

package com.red.sort.bubble;public class Main {    public static void main(String[] args) {        int[] array = new int[] { 9, 1, 5, 8, 3, 7, 4, 6, 2 };        BubbleSort bubbleSort = new BubbleSort();        bubbleSort.bubbleSort(array);        for (int i = 0; i < array.length; i++) {            System.out.print(array[i] + " ");        }    }}

输出结果：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 

5.冒泡排序优化实现(Java)

工程目录结构

排序类

package com.red.sort.bubble;public class BubbleSort2 {    public void bubbleSort(int[] array) {        boolean flag = true;    //flag用来作为标记        int temp;       //临时变量        for(int i = 0; i < array.length-1; i++){            flag = false;   //初始为false            for(int j = array.length - 2; j >= i; j--){                if (array[j] > array[j + 1]) {                    temp = array[j];                    array[j] = array[j + 1];                    array[j + 1] = temp;                    flag = true;    //如果有数据交换，则flag为true                }            }        }    }}

测试类

package com.red.sort.bubble;public class Main {    public static void main(String[] args) {        int[] array = new int[] { 9, 1, 5, 8, 3, 7, 4, 6, 2 };        BubbleSort2 bubbleSort2 = new BubbleSort2();        bubbleSort2.bubbleSort(array);        for (int i = 0; i < array.length; i++) {            System.out.print(array[i] + " ");        }    }}

输出结果：

1 2 3 4 5 6 7 8 9