GFOJ463

http://www.gdfzoj.com/oj/contest/104/problems/1
Problem 463: 数学作业
Time Limit: 1000 ms
Memory Limit: 512000 KB

Problem Description
小 C 数学成绩优异，于是老师给小 C 留了一道非常难的数学作业题:

给定正整数 N 和 M，要求计算 Concatenate (1 .. N) Mod M 的值，其中 Concatenate (1 .. N)是将所有正整数 1, 2, …, N 顺序连接起来得到的数。例如，N = 13, Concatenate (1 .. N) = 12345678910111213.

小 C 想了大半天终于意识到这是一道不可能手算出来的题目，于是他只好向你求助，希望 你能编写一个程序帮他解决这个问题。

Input
输入文件只有一行且为用空格隔开的两个正整数N和M，

输入的数据保证

其中 30%的数据满足1≤N≤1000000;

100%的数据满足1≤N≤10^18且1≤M≤10^9.

Output
仅包含一个非负整数，表示 Concatenate (1 .. N) Mod M 的值。

Sample Input
【输入样例1】
13 13

【输入样例2】
12345678910 1000000000

Sample Output
【输出样例1】
4

【输出样例2】
345678910

矩阵快速幂+？？？
注意特判n<10。
详见：
http://blog.csdn.net/zhayan9qvq/article/details/57416342
WA了好几次发现过程里没初始化数组QAQ……

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;long long n,mod,len;struct matrix{    long long a[4][4];}ans,tmp,now;matrix mul(matrix a,matrix b){    matrix tmp;    memset(tmp.a,0,sizeof(tmp.a));    for (int i=1;i<=3;i++)      for (int j=1;j<=3;j++)        for  (int k=1;k<=3;k++)          tmp.a[i][j]=(a.a[i][k]*b.a[k][j]+tmp.a[i][j])%mod;    return tmp;} matrix qsm(matrix a,long long b){    if (b==0) return a;    matrix tmp=a;b--;    while (b)    {        if (b&1) tmp=mul(tmp,a);        a=mul(a,a);        b>>=1;    }    return tmp;}int main(){    scanf("%lld%lld",&n,&mod);    memset(now.a,0,sizeof(now.a));    ans.a[1][1]=ans.a[1][2]=ans.a[1][3]=1;    tmp.a[2][1]=tmp.a[2][2]=tmp.a[3][1]=tmp.a[3][2]=tmp.a[3][3]=1;    tmp.a[1][1]=10;    if (n<10)    {        if (n>1)        ans=mul(ans,qsm(tmp,n-1));        printf("%lld\n",ans.a[1][1]%mod);        return 0;    }    len=10;    now=qsm(tmp,8);    while (len<=n)    {        tmp.a[1][1]=(len*10)%mod;        if (len*10<=n)           now=mul(now,qsm(tmp,len*9));        else now=mul(now,qsm(tmp,n-len+1));        len=len*10;    }    ans=mul(ans,now);    printf("%lld",ans.a[1][1]%mod);}