排序算法之快速排序

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快速排序算法是对冒泡排序算法的改进，它通常是实际排序应用中最好的一个选择。它的平均性能较好，虽然最坏情况下的时间复杂度为 Θ(n2) 比较高，但它的期望时间复杂度为Θ(nlogn)。还有它能够进行原址排序，原址排序是指：在排序算法中对数组中元素进行重排，任何时候数组中仅有常数个元素需要存储在数组之外。插入排序和堆排序也属于原址排序。

快速排序算法的基本思想是：选取一个基准元素，通过一次排序将带排序的记录分成独立的两部分，使得左边部分记录的元素均小于或等于基准元素，右边部分记录的元素均大于或等于基准元素，再分别对这两部分记录进行快速排序，最终达到整个序列有序。

可以看出快速排序算法使用的是分治思想，下面对子数组 A[low..high] ( A[low..high] 表示数组A的一个子数组，包含元素 A[low], A[low+1], …, A[high-1], A[high] ) 的快速排序的分治过程进行描述如下：

(1)选取一个基准元素设为key，将A[low..high]划分为 A[low..point-1] 和 A[point+1..high]，使得 A[low..point-1] 中的每一个元素均小于等于 key，A[point+1..high] 中的每一个元素均大于等于 key，在此划分过程中同时要计算出下标 point 即划分过后基准元素 key 所在位置，再将 key 存放在元素 A[point]上。

(2)通过递归调用快速排序，对划分的子数组 A[low..point-1] 和 A[point+1..high] 进行排序。

因为子数组都是进行原址排序，所以不需要进行合并，最后便可直接得到有序的数组A[low..high]。

对文字描述还没有什么感觉的话，可以接着看代码。

算法的关键部分是划分过程，即上面代码中的 Partition 函数过程，它实现了对子数组 A[low..high] 的原址重排。

为了更好的理解代码，这里再用示例加以说明。下图纯粹手画，大家凑合着看啊。

假设对数组 A[10] = {80,16,100,35,85,20,12,90,110,5} 进行快速排序，划分过程即执行 Partition(A, 0, 9) 的过程如下所示：

具体的完整代码如下：