JZOJ5004. Fortress

来源：互联网发布：virtualbox ubuntu 64 编辑：程序博客网时间：2024/04/28 15:41

题目大意

有m个敌人，n门炮，每门炮有一个可以攻击到的敌人的集合，可以从中选出一个敌人攻击，使得敌人的耐久-1。
初始时所有敌人的耐久都为5。敌人造成的伤害如下表：

求最坏情况下，敌人最多能造成多少伤害。

Data Constraint
n,m≤100

题解

和WC2016挑战NPC的思想类似，考虑将问题转化为最大匹配问题。
将一个敌人拆成7个点，如图：

如果有一个炮可以打到这个敌人，就向外面五个点连边。现在可以发现，当外面有1个已经被匹配时，剩余的点有3个匹配；2个被匹配时，剩余2个匹配；3个被匹配时，剩余2个匹配；4个被匹配时，剩余1个；5个被匹配时，剩余0个。刚好与表格相吻合。
所以构出图来，跑一遍带花树求最大匹配即可。
最后答案就是最大匹配-n。

时间复杂度：O(n3)

SRC

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std ;#define N 1000 + 10#define M 400000 + 10int vis[N] , fa[N] ;int Node[M] , Next[M] , Head[N] , tot = 0 ;int Pair[N] , Ord[N] , Pre[N] , D[N] ;int Case , n , m , ans ;int l , r ;void link( int u , int v ) {    Node[++tot] = v ;    Next[tot] = Head[u] ;    Head[u] = tot ;}int Get( int x ) { return fa[x] == x ? x : fa[x] = Get(fa[x]) ; }int LCA( int x , int y ) {    x = Get(x) , y = Get(y) ;    vis[0] ++ ;    while ( 1 ) {        if ( x ) {            if ( vis[x] == vis[0] ) return x ;            vis[x] = vis[0] ;            x = Get(Pre[Pair[x]]) ;        }        swap( x , y ) ;    }}void Merge( int u , int v , int F ) {    while ( Get(u) != F ) {        Pre[u] = v ;        if ( fa[u] == u ) fa[u] = F ;        v = Pair[u] ;        if ( Ord[v] == 1 ) {            D[++r] = v ;            Ord[v] = 0 ;        }        if ( fa[v] == v ) fa[v] = F ;        u = Pre[v] ;    }}int Blossom( int st ) {    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) fa[i] = i , Ord[i] = -1 ;    l = 0 , r = 1 ;    D[1] = st ;    Ord[st] = 0 ;    while ( l < r ) {        l ++ ;        int now = D[l] ;        for (int p = Head[now] ; p ; p = Next[p] ) {            int nex = Node[p] ;            if ( Ord[nex] < 0 ) {                Ord[nex] = 1 ;                Pre[nex] = now ;                if ( !Pair[nex] ) {                    int a = now , b = nex ;                    while ( a ) {                        int t = Pair[a] ;                        Pair[a] = b ;                        Pair[b] = a ;                        b = t ;                        a = Pre[b] ;                    }                    return 1 ;                }                D[++r] = Pair[nex] ;                Ord[Pair[nex]] = 0 ;            } else {                if ( Ord[nex] == 0 && Get(now) != Get(nex) ) {                    int L = LCA( now , nex ) ;                    Merge( now , nex , L ) ;                    Merge( nex , now , L ) ;                }            }        }    }    return 0 ;}int main() {    freopen( "fortress.in" , "r" , stdin ) ;    freopen( "fortress.out" , "w" , stdout ) ;    scanf( "%d" ,  &Case) ;    while ( Case -- ) {        tot = ans = 0 ;        memset( Head , 0 , sizeof(Head) ) ;        memset( vis , 0 , sizeof(vis) ) ;        memset( Pair , 0 , sizeof(Pair) ) ;        scanf( "%d%d" , &n , &m ) ;        for (int i = 1 ; i <= m ; i ++ ) {            int now = 7 * (i - 1) + 1 ;            for (int j = now ; j <= now + 3 ; j ++ )                link( j , j + 1 ) , link( j + 1 , j ) ;            link( now + 4 , now ) , link( now , now + 4 ) ;            for (int j = now ; j <= now + 4 ; j ++ ) {                link( now + 5 , j ) , link( j , now + 5 ) ;                link( now + 6 , j ) , link( j , now + 6 ) ;            }        }        for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {            int k , now = i + 7 * m ;            scanf( "%d" , &k ) ;            for (int j = 1 ; j <= k ; j ++ ) {                int x ;                scanf( "%d" , &x ) ;                for (int j = 7 * (x - 1) + 1 ; j <= 7 * (x - 1) + 5 ; j ++ )                    link( now , j ) , link( j , now ) ;            }        }        ans -= n ;        n += 7 * m ;        for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {            if ( Pair[i] ) continue ;            ans += Blossom(i) ;        }        printf( "%d\n" , ans ) ;    }    return 0 ;}

以上.

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