6.4Bellman-Ford的队列优化

#include<iostream>using namespace std;int main(){int n,m,i,j,k;int u[8],v[8],w[8];//u,v,w数组大小要根据实际情况来设置，要比m的最大值大1 int first[6],next[8];//first数组表示各个顶点的第一条边的编号(重点就是它只是一个编号)//next数组表示"编号为i的边"的"下一条边"的编号(重点就是它只是一个编号) //first要比n的最大值大1,next要比m的最大值大1  int dis[6]={0},book[6]={0};//book数组用来记录那些顶点已经在队列中 int que[101]={0},head=1,tail=1;//定义一个队列，并初始化队列 int inf=99999999;//用inf(infinity的缩写)存储一个我们认为的无穷大值 cout<<"请输入顶点个数n和边的条数m："<<endl; cin>>n>>m;//初始化dis数组，这里是1号顶点到其余各个顶点的初始路程 for(i=1;i<=n;i++){dis[i]=inf;}dis[1]=0;//初始化book数组，初始化为0,刚开始都不在队列中 for(i=1;i<=n;i++){book[i]=0;}//初始化first数组下标1~n的值为-1，表示1~n顶点暂时都没有边 //first数组表示各个顶点的第一条边的编号(重点就是它只是一个编号) for(i=1;i<=n;i++){first[i]=-1;}cout<<"请依次输入m条边，每条边起点为u，终点为v，权重为w。即u->v(w)："<<endl; for(i=1;i<=m;i++){//读入每一条边 cin>>u[i]>>v[i]>>w[i];//u[i]是指第i条边的起始顶点u;//v[i]是指第i条边的终止顶点v;//w[i]是指第i条边的路径长度w;//下面两句是建立邻接表的关键——>核心就是给读入的每条边依次进行1~m的编号，为每个顶点插入边的时候都是直接插入"链表"的首部//所以遍历某个顶点的所有边时，遍历顺序正好和读入顺序相反 next[i]=first[u[i]];first[u[i]]=i;}/*这里是通过数组来实现邻接表，而没有使用真正的指针链表，这是一种在实际应用中非常容易实现的方法。这种方法为每个顶点i(i从1~n)都设置了一个链表，里面保存了从顶点i出发的所有边(用first数组和next数组实现) *///1号顶点入队 que[tail]=1;tail++;book[1]=1;//标记1号顶点已经入队  while(head<tail){//队列不为空的时候循环 k=first[que[head]];//当前需要处理的队首顶点 while(k!=-1){//扫描当前顶点所有的边 if(dis[v[k]]>dis[u[k]]+w[k]){//判断是否松弛成功 dis[v[k]]=dis[u[k]]+w[k];//更新顶点1到顶点v[k]的路程 //这的book数组用来判断顶点v[k]是否在队列中 //如果不使用一个数组来标记的话，判断一个顶点是否在队列中每次都需要从队首head到队尾tail扫一遍，很浪费时间 if(book[v[k]]==0){//0表示不再队列中，将顶点v[k]加入队列 //下面两句是入队操作 que[tail]=v[k];tail++;book[v[k]]=1;//同时标记顶点v[k]已经入队 }}k=next[k];}//出队 book[que[head]]=0;head++;}//输出1号顶点到其余各个顶点的最短路径cout<<"1号顶点到其余各个顶点的最短路径为: "<<endl; for(i=1;i<=n;i++){cout<<dis[i]<<" ";}getchar();getchar();return 0;}