[Leetcode] Validate Binary Search Tree & Recover Binary Search Tree

这是两道题。

98. Validate Binary Search Tree

99. Recover Binary Search Tree

98题：判断一棵树是不是合法的二叉搜索树（BST）。

BST有个可以用脚后跟想出来的特点：中序遍历可以得到一个递增的序列。那我们就中序遍历，看看他是不是严格递增 就可以了。

那么怎样做到不开辟新的空间呢？用一个lastNum变量记录上一个元素就可以了。

重点是记录第一个元素。代码利用一个isFirst做标记。

class Solution {public:bool isValidBST(TreeNode* root) {int lastNum = 0;bool isFirst = true;bool isValid = true;in_order(root, lastNum, isFirst, isValid);return isValid;}private:void in_order(TreeNode* root, int& lastNum, bool& isFirst, bool& isValid) {if (!isValid || !root)return;in_order(root->left, lastNum, isFirst, isValid);if (isFirst) {isFirst = false;lastNum = root->val;} else {if (root->val <= lastNum)isValid = false;elselastNum = root->val;}in_order(root->right, lastNum, isFirst, isValid);}};

99题：给一棵BST，里面有两个结点互换了位置，让你找出来并纠正。

要求也是不用额外的空间。

还是利用BST中序遍历元素大小递增的特点，扫一遍就能把他俩揪出来。

仔细分析一下，其实只有两种情况，就是中序遍历的时候，他俩挨在一起，或者不挨在一起。

挨在一起：比如 1 3 2 4

不挨在一起：比如 1 5 3 4 2 6

后一种情况很容易发现错位的元素。就是会一前一后发现2个“奇怪的元素”a和b，他们小于或等于他们之前的那个元素（比如上面例子里的3和2）。这样就能锁定错位的是：a之前的那个元素，和b本身这个元素（比如上面例子里的5和2）。

那么第一种情况怎么识别出来呢？因为扫一遍，只能发现一个“奇怪的元素”a，他小于或等于他之前的那个元素（比如第一个例子里的2）。那么只能识别出第一个错位的元素：a之前的那个元素（比如上面例子里的3）。这种情况下，第二个错位的元素一定是a本身。很简单。

上代码。这里用一个变量叫做suspect，来标记第一个“奇怪的元素”。如果扫一遍没发现第二个奇怪的元素，那么第二个错位的元素一定是suspect。

class Solution {public:void recoverTree(TreeNode* root) {TreeNode* lastNode = NULL;TreeNode* wrong1 = NULL;TreeNode* wrong2 = NULL;TreeNode* suspect = NULL;bool isFirst = true;in_order(root, lastNode, isFirst, wrong1, wrong2, suspect);if (!wrong2)wrong2 = suspect;swap(wrong1->val, wrong2->val);}private:void in_order(TreeNode* root, TreeNode*& lastNode, bool& isFirst, TreeNode*& wrong1, TreeNode*& wrong2, TreeNode*& suspect){if (!root)return;in_order(root->left, lastNode, isFirst, wrong1, wrong2, suspect);if (isFirst) {isFirst = false;lastNode = root;}else {if (root->val <= lastNode->val) {if (wrong1 == NULL) {wrong1 = lastNode;suspect = root;} else {wrong2 = root;}}elselastNode = root;}in_order(root->right, lastNode, isFirst, wrong1, wrong2, suspect);}};