八皇后问题：

思路：转自：八皇后
显然，每一行可以而且必须放一个皇后，所以n皇后问题的解可以用一个n元向量X=（x1,x2,…..xn）表示，其中，1≤ i≤ n且1≤ xi≤ n，即第n个皇后放在第i行第xi列上。

由于两个皇后不能放在同一列上，所以，解向量X必须满足的约束条件为:

xi≠ xj;

若两个皇后的摆放位置分别是（i,xi）和（j,xj），在棋盘上斜率为-1的斜线上，满足条件i-j=xi-xj;在棋盘上斜率为1的斜线上，满足条件i+j=xi+xj;

综合两种情况，由于两个皇后不能位于同一斜线上，所以，

解向量X必须满足的约束条件为:

|i-xi|≠ |j-xj|

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;//八皇后问题： 用回溯法解决。static int eight_queue[8]={-1},gCount = 0;void print(){    for(int i=0;i<8;i++)    {        int inner;        for(inner=0; inner < eight_queue[i]; inner++)            cout << "0";        cout << "#";        for(inner=eight_queue[i]+1; inner < 8; inner++)            cout << "0" ;        cout << endl;    }    cout << "=================" << endl;}//判断节点bool judgeTheNode(int i,int Xi)//判断第i行第j列是否符合{    for(int k=0;k<i;k++) //判断前面的行    {        if(eight_queue[k] == Xi) //共列，        return false;        if(abs(i-k) == abs(Xi-eight_queue[k]))//斜率不为+-1；        return false;    }    return true;}void queen(int index){    for(int i=0;i<8;i++)    {        if(judgeTheNode(index,i))        {            eight_queue[index] = i;            if(index == 7)            {                gCount++;                print();                eight_queue[index] =-1;                return;            }            queen(index+1);            eight_queue[index] =-1;        }    }}int main(){    queen(0);    cout << gCount << endl;    return 0;}