2017-03-11 【NOIP2010 模拟赛】晨跑路径

Description

天天到部队，教官要求他们每天早上晨跑，从A农场跑到B农场。从A农场到B农场中有n-2个路口，分别标上号A农场为1号，B农场为n号，路口分别为2..n-1号，从A农场到B农场有很多条路径可以到达，而教官发现有的路口是必须经过的，即每一条路径都经过的路口，教官要把他们记录下来，这样教官就可以先到达那个路口，观察天天有没有偷懒，而你的任务就是找所有必经路口。

Input

第一行两个用空格隔开的整数n（3<=n<=2000)和e(1<=e<=8000)。
接下来从第2行到第e+1行，每行两个用空格隔开的整数p和q，表示路口p和q之间连通。
输入数据保证必经路口一定存在，并且每个路口都和A农场，B农场相连通。

Output

第一行一个整数m，表示必经路口的数目。
第二行按从小到大的顺序依次输出每个必经路口的编号，每两个数之间用空格隔开。
注意：不包括起点和终点

Sample Input

6 6
1 2
2 4
2 3
3 5
4 5
5 6

Sample Output

2
2 5

Source

搜索 ，图论

Solution

先tarjan求强连通分量，然后枚举每一个求出的点，看终点和起点还连不连接，这样的话就比枚举每一个点的时间少了很多
求图的割点(有效路径上的割点)，从起点开始，要求割点的子树中存在点N才算是合格的割点。
原来就是找强联通分量的事啊，我怎么就一开始没想到呢，糟心；我的想法一开始是这样的，求出每一个点深度，然后找到这个深度只有一个的点且这个点的序号不为1和终点序号，然后从小到大输出，然后考试的时候全RE，了，而且我的dfs序也求错了，哎哎哎；

Code

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <vector>#define ll long long#define N 2001using namespace std;int dfn[N],low[N],vis[N];int n,e,cnt;vector<int> f[N];vector<int> ans;void tarjan(int x,int fa)  {    low[x]=dfn[x]=++cnt;    int son;    bool bj=false;    for(int i=0;i<f[x].size();i++)      {    son=f[x][i];    if(son==fa) continue;    if(dfn[son]) low[x]=min(low[x],dfn[son]);    else      {        tarjan(son,x);        low[x]=min(low[x],low[son]);        if(low[son]>=dfn[x]&&vis[son])          bj=true;        if(vis[son])          vis[x]=true;      }      }    if(bj) ans.push_back(x);    if(x==n)vis[x]=1;  }int main(){  scanf("%d%d",&n,&e);  int x,y;  for(int i=1;i<=e;i++)    {      scanf("%d%d",&x,&y);      f[x].push_back(y);      f[y].push_back(x);    }  tarjan(1,0);  sort(ans.begin(),ans.end());  printf("%d\n",ans.size()-1);  for(int i=1;i<ans.size();i++)    printf("%d ",ans[i]);  return 0;}