<蓝桥杯>算法训练 猴子分苹果
来源:互联网 发布:端到端qos网络设计 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 06:55
问题描述
秋天到了,n只猴子采摘了一大堆苹果放到山洞里,约定第二天平分。这些猴子很崇拜猴王孙悟空,所以都想给他留一些苹果。第一只猴子悄悄来到山洞,把苹果平均分成n份,把剩下的m个苹果吃了,然后藏起来一份,最后把剩下的苹果重新合在一起。这些猴子依次悄悄来到山洞,都做同样的操作,恰好每次都剩下了m个苹果。第二天,这些猴子来到山洞,把剩下的苹果分成n分,巧了,还是剩下了m个。问,原来这些猴子至少采了多少个苹果。
输入格式
两个整数,n m
输出格式
一个整数,表示原来苹果的数目
样例输入
5 1
样例输出
15621
数据规模和约定
0<m<n<9
对于这个题目,还是先向你们安利一个函数的用法,那就是pow函数
头文件:#include <math.h>
pow() 函数用来求 x 的 y 次幂(次方),其原型为:
double pow(double x, double y);
pow()用来计算以x 为底的 y 次方值,然后将结果返回。设返回值为 ret,则 ret = xy。
可能导致错误的情况:
错误代码:
注意,使用 GCC 编译时请加入-lm。
pow() 函数用来求 x 的 y 次幂(次方),其原型为:
double pow(double x, double y);
pow()用来计算以x 为底的 y 次方值,然后将结果返回。设返回值为 ret,则 ret = xy。
可能导致错误的情况:
- 如果底数 x 为负数并且指数 y 不是整数,将会导致 domain error 错误。
- 如果底数 x 和指数 y 都是 0,可能会导致 domain error 错误,也可能没有;这跟库的实现有关。
- 如果底数 x 是 0,指数 y 是负数,可能会导致 domain error 或 pole error 错误,也可能没有;这跟库的实现有关。
- 如果返回值 ret 太大或者太小,将会导致 range error 错误。
错误代码:
- 如果发生 domain error 错误,那么全局变量 errno 将被设置为 EDOM;
- 如果发生 pole error 或 range error 错误,那么全局变量 errno 将被设置为 ERANGE。
注意,使用 GCC 编译时请加入-lm。
然后,这个题目的解题思路是这样的:
此题类似李政道教授的那道猴子分桃算术题,用巧解的方法十分的高妙。
可设苹果总数为x, 往总数里加(n-1)*m个苹果使y = x + (n-1)*m;
第一只猴子吃m个苹果再藏(x-m)*(1/n)个,即第一只猴子共拿了y*(1/n)个苹果,苹果剩(n-1)/n * y,
......可以依此类推,最后苹果剩n*一个整数再加m个。
【代码】具体代码如下:
#include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std;int main(){int monkey, apple;long long int sum;cin >> monkey >> apple;sum = pow(monkey, monkey + 1) - (monkey - 1)*apple;cout << sum << endl;return 0;}
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