P问题，NP问题，NPC问题，NP-H问题比较

阅读了一篇既长又清楚的博客：

http://www.360doc.com/content/13/0910/18/478627_313548536.shtml

以下个人总结以下，标题中各大时间复杂度问题的区别：

P问题：一定可以在多项式时间内得以解决的问题，多项式时间，有O(1),O(n),O(log(n)),O(n^2),非多项式时间包括O(2^n),O(n!)

NP问题：可以在多项式时间内验证算法存在的问题，但不一定真能找到多项式时间算法的问题。P不等于NP，因为存在NPC问题

比方说，我RP很好，在程序中需要枚举时，我可以一猜一个准。现在某人拿到了一个求最短路径的问题，问从起点到终点是否有一条小于100个单位长度的路线。它根据数据画好了图，但怎么也算不出来，于是来问我：你看怎么选条路走得最少？我说，我RP很好，肯定能随便给你指条很短的路出来。然后我就胡乱画了几条线，说就这条吧。那人按我指的这条把权值加起来一看，嘿，神了，路径长度98，比100小。于是答案出来了，存在比100小的路径。别人会问他这题怎么做出来的，他就可以说，因为我找到了一个比100 小的解。在这个题中，找一个解很困难，但验证一个解很容易。验证一个解只需要O(n)的时间复杂度，也就是说我可以花O(n)的时间把我猜的路径的长度加出来。

NPC问题： 将许多NP问题，都约化（总结）为一类NP问题，该类问题叫为NPC问题，NPC问题很难在多项式时间内找到解，只能用非多项式时间进行搜索。如果找到多项式时间的解，所有能约化成该类NPC问题的所有NP问题，都可以在多项式时间内解决，即变为P问题。

NP-H问题：比NPC问题范围更大的一类问题，比NPC问题更难找到多项式时间算法

NP-Hard问题同样难以找到多项式的算法，但它不列入我们的研究范围，因为它不一定是NP问题。即使NPC问题发现了多项式级的算法，NP-Hard问题有可能仍然无法得到多项式级的算法。事实上，由于NP-Hard放宽了限定条件，它将有可能比所有的NPC问题的时间复杂度更高从而更难以解决。

最后，附上一张图，挺生动的