【LeetCode题解】386. Lexicographical Numbers

本题意味将1到n所有的int类型数进行字典序排序

一、递归思想

首先想到的是运用分治算法的思想，设采用solve的方法解决问题

对于整数m，若在某一时刻将其插入最终返回的res数组，思考下一步应该插入什么，分两种情况：

（1）若 m*10 <= n，则将 m*10 插入res数组，并继续思考下一步插入什么

（2）若 m < n 且 m%10 <  9 ，则将 m+1 插入res数组，并继续思考下一步插入什么

（此处取模10小于9的情况，是因为当余数为9时，+1后得到的情况已经在条件（1）中考虑到了，加入会产生重复）

下面给出解题代码：

class Solution {public:    vector<int> lexicalOrder(int n) {        this->n = n;        solve(1);        return res;            }private:    int n;    vector<int> res;    void solve(int m){        res.push_back(m);        if(m * 10 <= n){            solve(m * 10);        }        if(m < n && m % 10 < 9){            solve(m + 1);        }    }};

二、非递归思想（栈）

如果不用递归的方法，也可以使用堆栈的思想进行编程，大致过程可以借鉴上文中说到的思想

需要注意的是，因为后进先出的思想，所以需要先将字典序较小的压入栈，再将字典序较大的压入栈，两个if语句块不能颠倒顺序

下面给出具体的代码：

class Solution {public:    vector<int> lexicalOrder(int n) {        vector<int> res;        stack<int> s;        s.push(1);        while(!s.empty()){            int tmp = s.top();            s.pop();            res.push_back(tmp);            if(tmp < n && tmp % 10 < 9){                s.push(tmp + 1);            }            if(tmp * 10 <= n){                s.push(tmp * 10);            }        }        return res;    }};
此外附上另一种非递归写法，类似DFS的思想：

class Solution {public:    vector<int> lexicalOrder(int n) {        vector<int> res;        stack<int> s;        int x = 1;        while(x <= n){            s.push(x);            res.push_back(x);            x *= 10;        }        while(!s.empty()){            int tmp = s.top();            s.pop();            if(tmp % 10 == 9)                continue;            tmp += 1;            while(tmp <= n){                s.push(tmp);                res.push_back(tmp);                tmp *= 10;            }        }        return res;    }};