tyvj 1505 打砖头

题目链接：http://www.tyvj.cn/p/1505

原博客链接：http://www.cnblogs.com/zjerly/archive/2011/11/02/2232526.html

题解：

这个打砖头是很经典的题目。

　　一开始想着在题目给的形状上dp，结果发现这样的话会有三角形重合现象也就是动规有了后效性。

　　消除后效性要么转换状态，要么在状态里记录一下取数的情况。记录取数的情况，状压dp？别开玩笑了我直接搞不了。

　　那么只能转换一下，上网上看了别人的方法，把三角形倒过来了！

　　比如说样例：

　　　　2 2 3 4

　　　　8 2 7

　　　　2 3

　　　　49

　　倒过来之后——>

　　　　4

　　　　3 7

　　　　2 2 3

　　　　2 8 2 49

　　那么每一点只能由左边的点转移过来，和左上角一直到上一行末尾的数转移过来。

　　如第四行第2个数可以从第三行的1，2，3个数转移过来。为什么？再回去看看题吧……

　　那么就可以开状态f[i,j,k]表示取到i,j这个位置，取了k个数的最大得分。

　　那么如果取这个数，只能是a[i,1]+a[i,2]+...+a[i,j](这个预处理出来)+f[i-1,p,k-j]  其中p取j-1到i-1。如上述。

　　还应该注意每行都应该计算f[i,0,k]表示这一行不取数的答案。代码如下：

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<cmath>#include<stdlib.h>#include <string.h>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<time.h>using namespace std;#define MAX_N 100005#define inf 0x3f3f3f3f#define LL long long#define ull unsigned long longconst LL INF = 1e18;const int mod = 1e8+7;typedef pair<int, int>P;int a[55][55];int dp[55][55][505];int n, m;int main(){    cin >> n >> m;    for(int j=1; j<=n; j++)        for(int i=n; i>=j; i--)            scanf("%d", &a[i][j]);    memset(dp, -1, sizeof(dp));    for(int i=0; i<=n; i++)        dp[i][0][0] = 0;    int ans = 0;    for(int k=1; k<=m; k++) {        for(int i=1; i<=n; i++) {            int sum = 0;            for(int j=0; j<=i; j++) {//注意j从0开始，一开始从1开始WA了好久                sum += a[i][j];                for(int p=j-1; p<=i-1; p++)                    if(k >= j && p >= 0 && dp[i-1][p][k-j] != -1)                        dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], sum+dp[i-1][p][k-j]);                ans = max(ans, dp[i][j][k]);            }        }    }    cout << ans << endl;}