二叉树的前序、中序、后序、层次遍历的递归与非递归实现

二叉树的遍历有前序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历等，笔者在这里总结一下各种遍历的实现。

一.前序遍历。

前序遍历访问节点顺序为：根节点->左子节点->右子节点。

递归实现如下：

void preorder(TreeNode* root, vector<int>& nodes) {    if (!root) return;    nodes.push_back(root -> val);    preorder(root -> left, nodes);    preorder(root -> right, nodes);}vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {    vector<int> nodes;    preorder(root, nodes);    return nodes;} 

非递归实现(使用栈)如下：

对于任一结点P：

     ①访问结点P，并将结点P入栈;

     ②判断结点P的左孩子是否为空，若为空，则取栈顶结点并进行出栈操作，并将栈顶结点的右孩子置为当前的结点P，循环至①;若不为空，则将P的左孩子置为当前的结点P;

     ③直到P为NULL并且栈为空，则遍历结束。

vector<int> preorderTraversal(TreeNode *root) {    vector<int> v;    if (root == NULL) return v;    stack<TreeNode*> s;    TreeNode* temp = root;    while (temp != NULL || !s.empty()) {        while (temp != NULL) {            v.push_back(temp->val);            s.push(temp);            temp = temp->left;        }        if (!s.empty()) {            temp = s.top();            s.pop();            temp = temp->right;        }    }    return v;}

二.中序遍历。

中序遍历访问节点顺序为：左子节点->根节点->右子节点。

递归实现如下：

void inorder(TreeNode* root, vector<int>& nodes) {    if (!root) return;    inorder(root -> left, nodes);    nodes.push_back(root -> val);    inorder(root -> right, nodes);}vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {    vector<int> nodes;    inorder(root, nodes);    return nodes;} 

非递归实现(使用栈)如下：

对于任一结点P，

①若其左孩子不为空，则将P入栈并将P的左孩子置为当前的P，然后对当前结点P再进行相同的处理；

②若其左孩子为空，则取栈顶元素并进行出栈操作，访问该栈顶结点，然后将当前的P置为栈顶结点的右孩子；

③直到P为NULL并且栈为空则遍历结束

vector<int> inorderTraversal(TreeNode *root) {    vector<int> v;    if (root == NULL) return v;    stack<TreeNode*> s;    TreeNode *temp = root;    while (temp != NULL || !s.empty()) {        while (temp != NULL) {            s.push(temp);            temp = temp->left;        }        if (!s.empty()) {            temp = s.top();            s.pop();            v.push_back(temp->val);            temp = temp->right;        }    }    return v;        }

三.后序遍历。

后序遍历访问节点顺序为：左子节点->右子节点->根节点。

递归实现如下：

void postorder(TreeNode* root, vector<int>& nodes) {    if (!root) return;    postorder(root -> left, nodes);    postorder(root -> right, nodes);    nodes.push_back(root -> val);}vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {    vector<int> nodes;    postorder(root, nodes);    return nodes;} 

非递归实现(使用栈)如下：

vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {    vector<int> v;    stack<TreeNode*> s;    TreeNode * curr = root;    TreeNode * previsited = NULL;    while (curr != NULL || !s.empty()) {        while (curr != NULL) {            s.push(curr);            curr = curr->left;        }        curr = s.top();        // 当前节点的右孩子如果为空或者已经被访问，则访问当前节点        if (curr->right == NULL || curr->right == previsited) {            v.push_back(curr->val);            previsited = curr;            s.pop();            curr = NULL;        }        else curr = curr->right; //否则访问右孩子    }    return v;}

四.层次遍历。

使用队列：

vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode *root) {    queue<TreeNode*> q;    int count = 0;    vector<int> v;    vector<vector<int>> v2;    if (root == NULL) return v2;    q.push(root);    count++;    int count2 = 1;    while (!q.empty()) {        count = count2;        count2 = 0;        v.clear();        for (int i = 0; i < count; i++) {            TreeNode * top = q.front();            v.push_back(top->val);            if (top->left != NULL) {                q.push(top->left);                count2++;            }            if (top->right != NULL) {                q.push(top->right);                count2++;            }            q.pop();        }        v2.push_back(v);    }    return v2;}