spoj Can you answer these queries I(线段树 单点更新 区间查询）

题意：

给你一个序列，有m次查询，查询一个区间最大连续子序列和最大值。

思路：

之前做过一个最大连续子序列和的题，那个题有个分治的做法，在回溯的时候，区间最大连续子序列和的最大值只有三个可能，左区间的最大值，右区间的最大值，左区间从最右边开始到左边的最大连续子序列 和加上右区间从最左边开始到右边的最大连续子序列和。

这个题也类似了，由于是区间查询，所以我们需要使用线段树去维护，相当于把递归分治过程中的区间都存下来了。对于每个区间，我们需要维护有四个值

1。区间加和   （为了维护父节点的2.3）

2.从最左边开始的最大连续子序列和

3.从最右边开始的最大连续子序列和。

4.区间最大连续子序列和。

这个题线段树的初始化有两种，一开始我是将序列的值记录下来后直接去建树，对于每个节点对应的区间，我去o（n）的求一遍四个值，时间复杂度是nlogn，应该也是可以的，但是在求和的时候初始化成0，实际应该初始化成-inf，所以错了好几发，最后改了就过了。不过这种建树的做法好像比较奇怪？

还有一种应该是最常见的线段树update的做法了，没输入一个点就去更新一次。

第一种做法：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long longconst int maxn=50000+5;const LL inf=20000; struct p{       LL lmax;    LL rmax;    LL sum;    LL max;    p()    {        lmax=rmax=max=-inf;        sum=0;    }}s[maxn<<4];int num[maxn];p operator +(const p &a, const p & b){      p ret;      ret.lmax=max(a.lmax, a.sum+b.lmax);      ret.rmax=max(b.rmax, b.sum+a.rmax);      ret.sum=a.sum+b.sum;      ret.max=max(max(a.max, b.max), a.rmax+b.lmax);      return ret;  }void build(int ro, int l, int r){    if(l==r)    {        s[ro].max=s[ro].lmax=s[ro].rmax=s[ro].sum=num[l];        return;    }        int i;    LL  sum=0, ma=-inf, sl=0, sr=0, lmax=-inf, rmax=-inf;    for(i=l; i<=r; i++)    {        sl+=num[i];        lmax=sl>lmax?sl:lmax;        sum+=num[i];        ma=ma>sum?ma:sum;        if(sum<0)        {           sum=0;        }    }    for(i=r; i>=l; i--)    {        sr+=num[i];        rmax=sr>rmax?sr:rmax;    }    s[ro].max=ma;    s[ro].sum=sl;    s[ro].lmax=lmax;    s[ro].rmax=rmax;    int mid=(l+r)>>1;    build(ro<<1, l, mid);    build(ro<<1|1, mid+1, r);    return;}void update(int o, int l, int r, int e, int x){    if(l==r)    {        s[o].sum=s[o].max=s[o].lmax=s[o].rmax=x;        return;    }    int mid=(r+l)>>1;    if(mid>=e)update(o<<1, l, mid, e, x);    else update(o<<1|1, mid+1, r, e, x);    s[o]=s[o<<1]+s[o<<1|1];    return;}p query(int ro, int l, int r, int ll, int rr){    p ret; //   printf("%d %d %d\n", l, r, ll<=l && r<=rr);    if(ll<=l && r<=rr)    {        return s[ro];    }    int mid=(l+r)>>1;    if(mid>=ll)ret=ret+query(ro<<1, l, mid, ll, rr);    if(mid<rr) ret=ret+query(ro<<1|1, mid+1, r, ll, rr);    return ret;}int main(){    int n;    cin>>n;    int i, j;    for(i=1; i<=n; i++){scanf("%d", &num[i]);}    build(1, 1, n);    int m;    cin>>m;    int x, y;    p ans;    for(i=0; i<m; i++)    {        scanf("%d%d", &x, &y);//        if(x==y){printf("%d\n", num[x]);continue;}        ans=query(1, 1, n, x, y);        printf("%lld\n", ans.max);     }   }

第二种做法：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long longconst int maxn=50000+5;const LL inf=20000; struct p{       LL lmax;    LL rmax;    LL sum;    LL max;    p()    {        lmax=rmax=max=-inf;        sum=0;    }}s[maxn<<4];int num[maxn];p operator +(const p &a, const p & b){      p ret;      ret.lmax=max(a.lmax, a.sum+b.lmax);      ret.rmax=max(b.rmax, b.sum+a.rmax);      ret.sum=a.sum+b.sum;      ret.max=max(max(a.max, b.max), a.rmax+b.lmax);      return ret;  }void update(int o, int l, int r, int e, int x){    if(l==r)    {        s[o].sum=s[o].max=s[o].lmax=s[o].rmax=x;        return;    }    int mid=(r+l)>>1;    if(mid>=e)update(o<<1, l, mid, e, x);    else update(o<<1|1, mid+1, r, e, x);    s[o]=s[o<<1]+s[o<<1|1];    return;}p query(int ro, int l, int r, int ll, int rr){    p ret; //   printf("%d %d %d\n", l, r, ll<=l && r<=rr);    if(ll<=l && r<=rr)    {        return s[ro];    }    int mid=(l+r)>>1;    if(mid>=ll)ret=ret+query(ro<<1, l, mid, ll, rr);    if(mid<rr) ret=ret+query(ro<<1|1, mid+1, r, ll, rr);    return ret;}int main(){    int n;    cin>>n;    int i, j;    for(i=1; i<=n; i++){scanf("%d", &num[i]); update(1, 1, n, i, num[i]);}//    build(1, 1, n);    int m;    cin>>m;    int x, y;    p ans;    for(i=0; i<m; i++)    {        scanf("%d%d", &x, &y);//        if(x==y){printf("%d\n", num[x]);continue;}        ans=query(1, 1, n, x, y);        printf("%lld\n", ans.max);     }   }