四平方和（蓝桥杯入门）

四平方和

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：

5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^27 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2

（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开
例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2

再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

第一感觉，我直接使用了sqrt() 然后强制类型转换为int ，这里注意一下，sqrt() 返回类型为double或者float 具体得看传入的参数见（sqrt() 返回类型详细介绍），暴力使用四层循环，一般的数据效果还是比较好的。贴上本人渣代码（2017/3/15）
后续补上更巧妙的解法

#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;int main(){    int n;    cin >> n;    int sqrtn = int(sqrt(n));    for (int a = 0; a <= sqrtn; a++)        for (int b = 0; b <= sqrtn; b++)            for (int c = 0; c <= sqrtn; c++)                for (int d = sqrtn; d >= 1; d--)                {                    int res = a * a + b * b + c * c + d * d;                    if (res == n)                    {                        cout << a << " " << b << " " << c << " " << d << endl;                        return 0;                    }                }    return 0;}