Leetcode 287. Find the Duplicate Number

题目描述

题目链接

给定长度为n+1的整形数组，数组元素的范围是 1到n 之间，其中有个数重复了很多次，找出这个数

思路分析

思路一：暴力求解

用两层for循环找出数组中的重复数字，时间复杂度为O(N^2)

思路二：哈希表法

用空间换时间的思路。新建一个哈希表，然后遍历数组，如果哈希表中不含有该元素，则将该元素添加到哈希表中；如果哈希表中包含该元素，则返回这个重复元素。时间复杂度为O(logN)

思路三：数组环–时间复杂度为：O(N)

2既是重复数字，也是链表环的开始位置,所以可以用解决链表环的思路来解决数组环

步骤：
1.假定数组长度为length，初始化快指针fast，慢指针slow为length-1
2.从数组末尾开始，执行index = array[index],其中fast执行两次。
3.不断的执行第2步，直到fast和slow相遇。
4.借用链表环的起始节点的思路,求出重复元素。

注意：1.题目给定的数组元素介于1到n之间
2.

代码实现

思路一代码实现

public class Solution {    public int findDuplicate(int[] nums) {        if (nums == null || nums.length == 0) {            return 0;        } else {            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {                for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {                    if (nums[i] == nums[j]) {                        return nums[i];                    }                }            }        }        return 0;    }}

思路二代码实现

public class Solution {    public int findDuplicate(int[] nums) {        if (nums == null || nums.length == 0) {            return 0;        } else {            HashSet<Integer> hashSet = new HashSet<Integer>();  //新建哈希表            for (int i : nums) {                if (!hashSet.contains(i)) { //如果哈希表不包含该元素                    hashSet.add(i);                } else {                    return i;   //返回重复元素                }            }        }        return 0;    }}

思路三代码实现

public class Solution {    public int findDuplicate(int[] nums) {        if (nums == null || nums.length == 0) {            return 0;        } else {            int n = nums.length;    //数组长度            //快慢指针(数组下标)指向数组末尾            int fast = n - 1;            int slow = n - 1;            while (true) {                //把当前元素值作为下一个下标！！！                slow = nums[slow] - 1;                fast = nums[fast] - 1;                fast = nums[fast] - 1;                if (fast == slow) {                    break;                }            }            //让任意一个指针指向数组的尾部            slow = n - 1;            //向后移动两个指针，直到他们相遇，此时就是数组环的起始节点，也就是数组中的重复元素。            while (slow != fast) {                slow = nums[slow] - 1;                fast = nums[fast] - 1;            }            return slow + 1;        }    }}