阿里在线笔试-路径求和

前不久阿里内推之后做了阿里的笔试题，半个小时里完全无从下手，最后虽然想出了思路，但时间已到无力回天，只能对着那0%的通过率望洋兴叹，可怜一颗努力刷题的真心。今天看到有同学也准备做阿里的笔试，于是也来凑凑热闹，所幸还是写出了代码，算是弥补了之前的遗憾。分享在此，期待各位讨论研习。（以下内容仅凭记忆，如有偏差，对解题也是没有太大影响的）

1. 问题描述

给定一组输入，每行为一个三位数，输入0或者空行表示结束。这一组输入对应一个二叉树，每一行的三位数对应二叉树中的一个节点，对应规则为：百位表示该节点在二叉树中的层数，十位表示该节点在二叉树该层中的第几个节点，个位数表示该节点的值。限定二叉树的层数最大为4，且每行的三位数递增输入。
求所有叶子节点到根节点的路径所经过节点值的总和。

1.1样例输入

113
211
215
0

1.2样例输出

12

1.3样例解释

根据输入还原二叉树为：

  3 / \1   5

叶子节点到根节点有两条路径：1->3和5->3，求和得到：(1+3)+(5+3)=12

2. 思路分析

在所有叶子节点到根节点的路径中，叶子节点只经过一次，非叶子节点的经过次数为其子节点经过次数之和。

3. 编程实现

在如下的代码中，counts数组用于记录每个节点被经过次数，之所以将其大小设置为31，是为了将叶子节点的下一层也补全为完全二叉树，因为是补全的节点，所以经过次数为0，叶子节点的判定就变成：若子节点经过次数之和为0则为叶子节点，置该叶子节点经过次数为1。

import java.util.Objects;import java.util.Scanner;/** * Created by steel on 2017/3/15. */public class Main {    public static void main(String[] args){        int[] counts=new int[31]; //记录每个节点被经过的次数        for(int i=0;i<31;i++) counts[i]=0;        int[] vector = new int[15]; //最多四层，所以节点不超过15个        Scanner s = new Scanner(System.in);        int size=0;        for(;size<15;size++){            String str = s.next();            if(str==null || Objects.equals(str, "") || Objects.equals(str, "0")) break;            vector[size] = Integer.parseInt(str.trim());        }        for(int i=size-1;i>=0;i--){            int index = (vector[i]%100)/10;            int floor = vector[i]/100;            int cntIndex = (int)Math.pow(2,floor-1)+index;//节点在完全二叉树中的下标            if(counts[cntIndex*2]+counts[cntIndex*2-1]==0)counts[cntIndex]=1;//如果是叶子节点，经过次数为1            else counts[cntIndex] =counts[cntIndex*2]+counts[cntIndex*2-1];//非叶子节点经过次数为其子节点经过次数之和        }        int sum=0;        for(int i=0;i<size;i++){            int value = vector[i]%10;            int index = (vector[i]%100)/10;            int floor = vector[i]/100;            int cntIndex = (int)Math.pow(2,floor-1)+index;            sum+=value*counts[cntIndex];//求和        }        System.out.println(sum);    }}