UVA 1151 生成树

题意

要让N个点连通，可以选择购买套餐，也可以选择自己手动连接两个点。购买套餐的话，套餐内的所有点会相互连接。手动连接的话，费用为两个点之间欧几里得距离的平方。求最低费用。

题解

暴力枚举购买套餐情况，针对每一种情况，使用Kruskal算法计算最小生成树的费用。在暴力枚举之前，可以先使用一次Kruskal算法降低时间复杂度，因为最后形成的最小生成树一定是由不购买任何套餐情况下最小生成树的边与套餐包含的边组成的。

注意事项

注意结构体内int的值不确定，因此如果结构体数组内有元素没有赋值，就不要轻易sort，否则可能会导致结果错误。

代码

#include <iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<vector>#include<cstring>#define INF 1e9using namespace std;struct Node{    int x,y;};struct Edge{    int u,v,w;};Node no[1010];Edge ed[1000010];Edge newed[1100];vector<int> buy[10];int cost[10];int p[1010];int n,m;int con;int cmp(Edge e1,Edge e2){    return e1.w<e2.w;}int find(int x){    return x==p[x]?x:p[x]=find(p[x]);}int kruskal1(){    int num=0;    int ans=0;    for(int i=0;i<con;i++){        int a=find(ed[i].u);        int b=find(ed[i].v);        if(a!=b){            ans+=ed[i].w;            newed[num].u=ed[i].u;            newed[num].v=ed[i].v;            newed[num++].w=ed[i].w;            p[b]=a;            if(num>=(n-1))                break;        }    }    return ans;}int kruskal2(){    int ans=0;    for(int i=0;i<n;i++){        int a=find(newed[i].u);        int b=find(newed[i].v);        if(a!=b){            p[b]=a;            ans+=newed[i].w;        }    }    return ans;}int main(){    int kase;    scanf("%d",&kase);    while(kase--){        for(int i=0;i<10;i++){            buy[i].clear();        }        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=0;i<m;i++){            int num;            scanf("%d%d",&num,&cost[i]);            for(int j=0;j<num;j++){                int x;                scanf("%d",&x);                buy[i].push_back(x);            }        }        for(int i=1;i<=n;i++){            scanf("%d%d",&no[i].x,&no[i].y);        }        con=0;        for(int i=0;i<n;i++){            for(int j=i+1;j<n;j++){                ed[con].u=i+1;                ed[con].v=j+1;                ed[con++].w=(no[i+1].x-no[j+1].x)*(no[i+1].x-no[j+1].x)+(no[i+1].y-no[j+1].y)*(no[i+1].y-no[j+1].y);            }        }        sort(ed,ed+con,cmp);        for(int i=1;i<=n;i++){            p[i]=i;        }        int ans=kruskal1();        for(int i=0;i<(1<<m);i++){            int cos=0;            for(int j=1;j<=n;j++){                p[j]=j;            }            for(int j=0;j<m;j++){                int s=i&(1<<j);                if(s){                    cos+=cost[j];                    for(int k=0;k<buy[j].size()-1;k++){                        int a=find(buy[j][k]);                        int b=find(buy[j][k+1]);                        if(a!=b)                            p[b]=a;                    }                }            }            ans=min(ans,cos+kruskal2());        }        if(kase)            printf("%d\n\n",ans);        else            printf("%d\n",ans);    }    return 0;}