C语言常用排序全解

 相关知识介绍（所有定义只为帮助读者理解相关概念，并非严格定义）：
1、稳定排序和非稳定排序
 
 简单地说就是所有相等的数经过某种排序方法后，仍能保持它们在排序之前的相对次序，我们就
说这种排序方法是稳定的。反之，就是非稳定的。
 比如：一组数排序前是a1,a2,a3,a4,a5，其中a2=a4，经过某种排序后为a1,a2,a4,a3,a5，
则我们说这种排序是稳定的，因为a2排序前在a4的前面，排序后它还是在a4的前面。假如变成a1,a4,
a2,a3,a5就不是稳定的了。

2、内排序和外排序

 在排序过程中，所有需要排序的数都在内存，并在内存中调整它们的存储顺序，称为内排序；
 在排序过程中，只有部分数被调入内存，并借助内存调整数在外存中的存放顺序排序方法称为外排序。

3、算法的时间复杂度和空间复杂度

 所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。
 一个算法的空间复杂度，一般是指执行这个算法所需要的内存空间。
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*/

 

/*
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 功能：选择排序
 输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数
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*/
/*
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算法思想简单描述：

 在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；
 然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环
 到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

 选择排序是不稳定的。算法复杂度O(n2)--[n的平方]
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*/
void select_sort(int *x, int n)
{
 int i, j, min, t;

 for (i=0; i<n-1; i++) /*要选择的次数：0~n-2共n-1次*/
 {
  min = i; /*假设当前下标为i的数最小，比较后再调整*/
  for (j=i+1; j<n; j++)/*循环找出最小的数的下标是哪个*/
  {
   if (*(x+j) < *(x+min))
   {  
    min = j; /*如果后面的数比前面的小，则记下它的下标*/
   }
  } 
 
  if (min != i) /*如果min在循环中改变了，就需要交换数据*/
  {
   t = *(x+i);
   *(x+i) = *(x+min);
   *(x+min) = t;
  }
 }
}

/*
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 功能：直接插入排序
 输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数
================================================
*/
/*
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算法思想简单描述：

 在要排序的一组数中，假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排
 好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数
 也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
 
 直接插入排序是稳定的。算法时间复杂度O(n2)--[n的平方]
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*/
void insert_sort(int *x, int n)
{
 int i, j, t;

 for (i=1; i<n; i++) /*要选择的次数：1~n-1共n-1次*/
 {
  /*
   暂存下标为i的数。注意：下标从1开始，原因就是开始时
   第一个数即下标为0的数，前面没有任何数，单单一个，认为
   它是排好顺序的。
  */
  t=*(x+i);
  for (j=i-1; j>=0 && t<*(x+j); j--) /*注意：j=i-1，j--，这里就是下标为i的数，在它前面有序列中找插入位置。*/
  {
   *(x+j+1) = *(x+j); /*如果满足条件就往后挪。最坏的情况就是t比下标为0的数都小，它要放在最前面，j==-1，退出循环*/
  }

  *(x+j+1) = t; /*找到下标为i的数的放置位置*/
 }
}

/*
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 功能：冒泡排序
 输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数
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*/
/*
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算法思想简单描述：

 在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上
 而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较
 小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要
 求相反时，就将它们互换。
 
 下面是一种改进的冒泡算法，它记录了每一遍扫描后最后下沉数的
 位置k，这样可以减少外层循环扫描的次数。

 冒泡排序是稳定的。算法时间复杂度O(n2)--[n的平方]
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*/

void bubble_sort(int *x, int n)
{
 int j, k, h, t;
 
 for (h=n-1; h>0; h=k) /*循环到没有比较范围*/
 {
  for (j=0, k=0; j<h; j++) /*每次预置k=0，循环扫描后更新k*/
  {
   if (*(x+j) > *(x+j+1)) /*大的放在后面，小的放到前面*/
   {
    t = *(x+j);
    *(x+j) = *(x+j+1);
    *(x+j+1) = t; /*完成交换*/
    k = j; /*保存最后下沉的位置。这样k后面的都是排序排好了的。*/
   }
  }
 }
}

 

/*
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 功能：希尔排序
 输入：数组名称（也就是数组首地址）、数组中元素个数
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*/
/*
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算法思想简单描述：
 
 在直接插入排序算法中，每次插入一个数，使有序序列只增加1个节点，
 并且对插入下一个数没有提供任何帮助。如果比较相隔较远距离（称为
 增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除
 多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现
 了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中
 记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量
 对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分成
 一组，排序完成。
 
 下面的函数是一个希尔排序算法的一个实现，初次取序列的一半为增量，
 以后每次减半，直到增量为1。

 希尔排序是不稳定的。
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*/
void shell_sort(int *x, int n)
{
 int h, j, k, t;

 for (h=n/2; h>0; h=h/2) /*控制增量*/
 {
  for (j=h; j<n; j++) /*这个实际上就是上面的直接插入排序*/
  {
   t = *(x+j);
   for (k=j-h; (k>=0 && t<*(x+k)); k-=h)
   {
    *(x+k+h) = *(x+k);
   }
   *(x+k+h) = t;
  }
 }
}

 

/*
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 功能：快速排序
 输入：数组名称（也就是数组首地址）、待排序元素起点、终点
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*/
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算法思想简单描述：

快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：通过一躺排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一不部分的所有数据都要小，然后再按次方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

假设要排序的数组是A[1]……A[N]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一躺快速排序。一躺快速排序的算法是：

1）、设置两个变量I、J，排序开始的时候I：=1，J：=N；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即X：=A[1]；

3）、从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J：=J-1），找到第一个小于X的值，两者交换；

4）、从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I：=I+1），找到第一个大于X的值，两者交换；

5）、重复第3、4步，直到I=J；

快速排序是不稳定的。
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void quick_sort(int *x, int low, int high)
{
 int i, j, t;
 
 if (low < high) /*要排序的元素起止下标，保证小的放在左边，大的放在右边。这里以下标为low的元素为基准点*/
 {
  i = low;
  j = high;
  t = *(x+low); /*暂存基准点的数*/
  
  while (i<j) /*循环扫描*/
  {
   while (i<j && *(x+j)>t) /*在右边的只要比基准点大仍放在右边*/
   {
    j--; /*前移一个位置*/
   }
   
   if (i<j)
   {
    *(x+i) = *(x+j); /*上面的循环退出：即出现比基准点小的数，替换基准点的数*/
    i++; /*后移一个位置*/
   }
   
   while (i<j && *(x+i)<=t) /*在左边的只要小于等于基准点仍放在左边*/
   {
    i++; /*后移一个位置*/
   }
   
   if (i<j)
   {
    *(x+j) = *(x+i); /*上面的循环退出：即出现比基准点大的数，放到右边*/
    j--; /*前移一个位置*/
   }
  }
  
  *(x+i) = t; /*一遍扫描完后，放到适当位置*/
  quick_sort(x,low,i-1); /*对基准点左边的数再执行快速排序*/
  quick_sort(x,i+1,high); /*对基准点右边的数再执行快速排序*/
 }
}