projecteuler.net解题记录,参考了肥猫的(第9题)

来源：互联网发布：mac好用的相册编辑：程序博客网时间：2024/04/29 05:25

第9题:

Find the only Pythagorean triplet, {a, b, c}, for which a + b+ c = 1000.

求出某三个数,满足a**2+b**2==c**2,且a+b+c=1000

# a+b+c = 1000, 同时满足 a平方加b平方等于c平方
import time
start = time.time()
def test():
    for a in xrange(1,334):
        for b in xrange(a+1,500-a/2):
            if (1000-a)*(1000-b) == 500000:
                c = 1000 - a -b
                if a**2+b**2==c**2:
                    print a*b*c,a,b,c
                    return
def test1():
    for a in xrange(1,334):
        if not 500000%(1000-a):
            b = 1000-500000/(1000-a)
            c = 1000-a-b
            if a**2+b**2 == c**2:
                print a*b*c,a,b,c
                return
test()
print time.time()-start
start = time.time()
test1()
print time.time()-star

其中test1花的时间微乎其微,其优化的根据是对公式进行化简:

a**2+b**2 = (1000-a-b)**2

= 1000**2 -2000(a+b)+2ab+a**2+b**2

可得: (1000-a)(1000-b) = 500*1000

test1的时间复杂度是最小的.