选择排序法的实现与分析

什么是选择排序法？

选择排序，就是把要排序的含有N个元素的一组记录进行分趟比较，在每一趟的记录（无序序列）中选择最小（或最大）的值作为 有序序列 中第 I（I=1，2，…，N-1）个记录。通过比较交换后得到的有序序列即为选择排序的结果。

举个“栗子”，从小到大选择排序，有一组数A= ｛55，60，13，23，19，8｝
第 1 趟比较：
原数列就是一组无序序列，经过比较，最后一个元素“8”最小，故将其跟第1个元素“55”交换，作为有序序列 ｛8｝ 的第1个记录。
第 2 趟比较：
从无序序列 ｛60，13，23，19，55｝ 中比较得出元素“13”最小，交换后得到有序序列 ｛8，13｝ 。
如此类推，得出最后的有序序列 ｛8，13，19，23，55，60｝ 即为选择排序结果。

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我们来看看代码（在Java环境运行）：

import javax.swing.JOptionPane;public class SelectSort {      //用选择排序法由小到大排序    public static void main(String[] args) {        int count = 0,count_swap=0, j,ins, index, temp, min;        String s=JOptionPane.showInputDialog("请输入数组个数：");        ins=Integer.valueOf(s);        int []arr=new int[ins];        for(int num=0;num<arr.length;num++) {            arr[num]=Integer.valueOf(JOptionPane.showInputDialog("请输入第"+(num+1)+"个数："));        }        System.out.println("输入数组：");        for (int a : arr) {            System.out.print(a + " ");        }        System.out.println();        System.out.println("执行过程：");        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {            min = arr[i];            index = i;            for (j = i + 1; j < arr.length; j++) {                if (arr[j] < min) {                    min = arr[j];                    index = j;                }                count += 1;            }            if (index != i) {                temp = arr[i];                arr[i] = arr[index];                arr[index] = temp;                count_swap+=1;                for (int a : arr) {                    System.out.print(a + " ");                }                System.out.print(" 第"+count_swap + "次交换");                System.out.println();            }        }        if(count_swap==0) {            System.out.println("已是排序数组，无需执行");        }        System.out.println("排序结果:");        for (int k : arr) {            System.out.print(k + " ");        }        System.out.print(" " + "共交换" + count_swap + "次"+"，" + "共比较" + count + "次");    }}

运行结果：

输入数组： 55 60 13 23 19 8

执行过程： 8 60 13 23 19 55       第1次交换
                    8 13 60 23 19 55       第2次交换
                    8 13 19 23 60 55       第3次交换

排序结果:    8 13 19 23 55 60       共交换4次，共比较15次

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算法分析：

首先将整个数组分别划分为以第1个、第2个…第n-1个数开头到最后一个数的比较区域，共有n-1个。接着在每个比较区域里找出最小值，若最小值的位置不在比较区域之首，则将其第1个数和最小值交换；若无，则不交换。在含有x个数的比较区域中，必定涉及x-1次比较，次数与最小值出现的位置无关。

接下来，记录分别为5-10个元素的数组，做进一步分析：

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由统计数据可知：

1. 对n个不同随即序列的数进行选择排序，比较次数是恒定的，与原数组排列顺序无关。n越大，比较次数越多，规模越大。通过记录不难发现，存在这种关系：比较次数 c=n(n–1)/2, (n>0) 。

2. 交换次数由原数组的有序程度决定。有序程度越高，交换次数越少。

3. 多次测试总结得出，运行结果是否与分析结果一致。

如有不对的地方，欢迎指正，谢谢！

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