RMQ求LCA

来源：互联网发布：mysql删除表中数据编辑：程序博客网时间：2024/05/29 07:26

7 6 7个数6条边
3 7
3 4
4 5
4 6
5 1
6 2
求2和7的lca.
这里写图片描述
假如我们要询问 2 和7 的 LCA, 我们找到2和7 分别第一次出现的位置, 然后在这一个区间内找到深度最小的那个节点, 也就是节点 3, 显然它就是2 和7的 LCA.

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;int n,m,cnt,tot=0,x,y,head[505],vis[505],dfn[505],de[505],ofs[505],dp[505][9],ru[505],root;struct Egde{    int to,next;}edge[505];//表示边 void add_edge(int bg,int ed){    cnt++;    edge[cnt].to=ed;    edge[cnt].next=head[bg];    head[bg]=cnt;}void dfs(int u,int dep){    tot++;    if(!vis[u]){        vis[u]=1;dfn[u]=tot;    }    de[tot]=dep;    ofs[tot]=u;    for(int e=head[u];e>0;e=edge[e].next)    {        int v=edge[e].to;        dfs(v,dep+1);        ofs[++tot]=u;//通过这句话tot加,使dfn[]增加******!*!*!*!*!*!*!*!!!*!*****     }}void init()//dp[]表示哪个tot{    for(int j=0;(1<<j)<=tot;j++)    {        for(int i=1;i+(1<<j)<=tot;i++)        {            if(j==0) dp[i][j]=i;            else //就不知道dp用来存什么，开始写的dp[i][j]=min(de[dp[i][j-1]],de[...])             {                if(de[dp[i][j-1]]<de[dp[i+(1<<(j-1))][j-1]])                    dp[i][j]=dp[i][j-1];                else dp[i][j]=dp[i+(1<<(j-1))][j-1];//注意这里的左移外括号             }        }    }}int RMQ(int p1,int p2)//p1,p2是位置 {    int k=0;    k=log2(p2-p1+1);    if(de[dp[p1][k]]<de[dp[p2-(1<<k)+1][k]])        return ofs[dp[p1][k]];    else return ofs[dp[p2-(1<<k)+1][k]];}int lca(int v1,int v2){    if(dfn[v1]<dfn[v2]) return RMQ(dfn[v1],dfn[v2]);//4,12     else RMQ(dfn[v2],dfn[v1]);}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        add_edge(x,y);        ru[y]++;    }    for(int i=1;i<=n;i++)if(ru[i]==0) root=i;    dfs(root,1);    init();//  for(int i=1;i<=n;i++) //      for(int j=head[i];j>0;j=edge[j].next)//          cout<<edge[j].to<<":"<<dfn[edge[j].to]<<" ";//  cout<<endl;    cout<<lca(2,7)<<endl;}

现在你明白时间戳dfn，和欧拉序有什么用了吧？
时间复杂度是多少？
预处理n^2,询问o(1)

0 0