POJ 1182-食物链 [并查集] 《挑战程序设计竞赛》2.4

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是”1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是”2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

题解:

并查集题型, 每种动物创建3个元素, i-A, i-B, i-C, 分别表示动物i属于A, 动物i属于B, 动物i属于C, 并用这3*N个元素来构造并查集.
并查集里面的每一个组表示组内的所有情况都同时发生或不发生.
对于每一条信息, 按照如下步骤操作:

T=1: 如果判断”x和y属于同一类”不会产生矛盾,则合并元素 x-A 和 y-A, x-B 和 y-B, x-C 和 y-C;
T=2: 如果判断”x吃y”不矛盾, 则合并元素 x-A 和 y-B , x-B 和 y-C, x-C 和 y-A;

其中 判断x和y属于同一类是否会产生矛盾, 即判断”x-A, y-B为同一组, 或者 x-A, y-C同一组为同一组” 是否成立. 如果成立则说明之前已经确定过x,y动物之间的吃与被吃的关系,该句话与先前确定的状态产生了矛盾,这句话为假.
判断x吃y是否会产生矛盾, 即判断”x-A, y-A为同一组, 或者x-A, y-C为同一组”是否成立. 即判断x, y是否已经时同类, 或者已经时y吃x的关系. 如果是上述其中一种, 则该句话与之前已经产生的状态矛盾, 该句话为假.
判断x,y同类, 我们只需要判断x-A, y-A是否为同一组, 而不需要再判断x-B, y-B是否为同一组, 或者x-C, y-C是否为同一组, 因为这是冗余的判断,没有必要. 我们在合并元素的时候,已经把这样表示同样状态的3种状态都设置过了, 判断其中一种就可以了.

代码:

/* * runtime error 好多次,是因为数组开小了,一气之下开大好几倍 * 超时N次,把cin 换成 scanf就过了 * */#include <iostream>#include <cstdio>#define MAX_N 500000using namespace std;int par[MAX_N];int N, K;int ans = 0;void init(int n) {    for (int i = 1; i <= n*3; i++) {    par[i] = i;    }}int find(int x) {    if (par[x] == x) return x;    return par[x] = find(par[x]);}void unite(int x, int y) {    int px = find(x), py = find(y);    if (px != py) {    par[px] = py;    }}int main() {    int T, X, Y;    cin >> N >> K;    init(3 * N);    for (int i = 0; i < K; i++) {    scanf("%d%d%d", &T, &X, &Y);    if (X <= 0 || N < X || Y <= 0 || N < Y) {        ans++;        continue;    }    if (T == 1) {        if (find(X) == find(Y + N) || find(X) == find(Y + 2 * N)) {        ans++;        continue;        }        else {        unite(X, Y);        unite(X + N, Y + N);        unite(X + 2 * N, Y + 2 * N);        }    }    else {        if (find(X) == find(Y) || find(X) == find(Y + 2 * N)) {        ans++;        continue;        }        else {        unite(X, Y + N);        unite(X + N, Y + 2 * N);        unite(X + 2 * N, Y);        }    }    }    cout << ans << endl;    return 0;}