PKU 1836 Alignment 解题报告

贴道DP的。

1. /*
2.   Title: Alignment
3.   Author: Jeff
4.   Time:  2008/11/3
5.   Complexity: O(N^2);
6.   Result: 328K  32MS/ AC
7.   Reference: 
8.         Discuss      
9.   Description: 
10.         给定n个人高度，将n个人中的其中一些人出队，使得任何一个人
11.         都能够看到左无穷远或右无穷远。(高度要大于才能望过去) 。求
12.         出队的最少人数。 
13.   Tips:
14.         虽然是从中间出对，但是可以看成是： 
15.         最长递增子序列up[] + 逆序的最长递增子序列[down]
16.         用n^2求出两个子序列后，我犯了一个错误，就是直接用
17.         n - max{up[i]+ down[i] -1| 0<=i<n)求出来。 
18.         但是看看以下的反例
19.         3 4 5 1 2 5 4 3 
20.         用上面求出来是 3！WA！
21.         所以用n^2改正：
22.         n - max{up[i]+down[j]} | 0 <= i < j < n}
23.         求出结果2. 
24.         看来此题通过率不高也是有道理的。 
25.   p.s. 
26. */
27. #include <cstdio>
28. #include <cstring>
30. using namespace std;
32. const int MAX = 1000;
34. double h[MAX];
35. int up[MAX];
36. int down[MAX];
38. int main(){
39.     freopen("in.txt", "r", stdin);
40.     freopen("out.txt", "w", stdout);
41.     int n;
42.     while(scanf("%d", &n) != EOF){
43.         for(int i = 0; i < n; i++)scanf("%lf", &h[i]);
44.         up[0] = 1;
45.         for(int i = 1; i < n; i++){
46.             up[i] = 1;
47.             for(int j = i - 1; j >= 0; j--){
48.                 if(h[i] > h[j] && up[j] + 1 > up[i])
49.                     up[i] = up[j] + 1;
50.             }    
51.         }
52.         
53.         down[n-1] = 1;
54.         for(int i = n - 2; i >= 0; i--){
55.             down[i] = 1;
56.             for(int j = i + 1; j < n; j++){
57.                 if(h[i] > h[j] && down[j] + 1 > down[i])
58.                     down[i] = down[j] + 1;    
59.             }    
60.         }
61.         //for(int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", up[i]);printf("/n");
62.         //for(int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", down[i]);printf("/n");
63.         int ans = 0;
64.         for(int i = 0; i < n; i++)
65.             for(int j = i + 1; j < n; j++)
66.                 if(ans < up[i] + down[j])
67.                     ans = up[i] + down[j];
68.         printf("%d/n", n - ans);
69.     }
70.     return 0;    
71. }