Leetcode 223 Rectangle Area

题目：

题目的意思大概就是给你四个坐标，来表示两个矩形。然后计算两个矩形的面积，这里都是假设两个矩形都是水平的。
解题思路： 这个问题其实可以分成一个更小的问题，就是给你一个数轴上两条线段（四个点设线段L1(x1,x2), 线段L2(y1,y2)），要你求解他们重合的长度。他们在数轴上的分布情况可以分为以下三种情况。
1、两个线段没有相交的情况，即y2≤x1或者y1≥x2
2、某条线段在另外一条线段的内部，即（y1≥x1&&y2≤x2）||（x1≥y1&&x2≤y2）
3、两条线段部分相交，即（y1≤x1&&y2≥x1&&y2≤x2）||（y1≥x1&&y1≤x2&&y2≥x2）

根据这样的两种情况，就可以把重合部分矩形的长和宽计算出来。就可以做出来了，代码如下。

    int dealt(int x1,int x2,int y1,int y2)    {        if(y1>=x2||y2<=x1)            return 0;        if(x1<=y1&&y2<=x2)            return y2-y1;        if(y1<=x1&&x2<=y2)            return x2-x1;        if(y1<=x1&&y2>=x1&&y2<=x2)            return y2-x1;        if(y1>=x1&&y1<=x2&&y2>=x2)            return x2-y1;    }    int computeArea(int A, int B, int C, int D, int E, int F, int G, int H)    {        return (C-A)*(D-B)+(G-E)*(H-F)-dealt(A,C,E,G)*dealt(B,D,F,H);    }

在求解这种重合的情况，当线段相对比较多的时候，就不应该使用这种分类讨论的情况，先对其排序再求解，具体可以参考soj上的“校园里的树”一题。这里也可以使用排序的方法，代码如下。

    int computeArea(int A, int B, int C, int D, int E, int F, int G, int H)    {        int ans=(D-B)*(C-A)+(G-E)*(H-F);       if(E>=C||G<=A||F>=D||H<=B)        return ans;       else       {           vector<int> x;           x.push_back(A);           x.push_back(C);           x.push_back(E);           x.push_back(G);           vector<int> y;           y.push_back(B);           y.push_back(D);           y.push_back(F);           y.push_back(H);           sort(x.begin(),x.end());           sort(y.begin(),y.end());           return ans-((x[2]-x[1])*(y[2]-y[1]));       }       return ans;    }

总结： 虽然说排序是一种更为科学的方法，但是在这里它只有两条线段，使用排序还要开两个vector还要排序，那空间和时间复杂度是不是相对而言比较高一点？