<基础训练>旅行家的预算（贪心算法）

问题描述

　　一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另一个城市（假设出发时油箱是空的）。给定两个城市之间的距离D1、汽车油箱的容量C（以升为单位）、每升汽油能行驶的距离D2、出发点每升汽油价格P和沿途油站数N（N可以为零），油站i离出发点的距离Di、每升汽油价格Pi（i=1，2，……N）。计算结果四舍五入至小数点后两位。如果无法到达目的地，则输出“No Solution”。

输入格式

　　第一行为4个实数D1、C、D2、P与一个非负整数N；
　　接下来N行，每行两个实数Di、Pi。

输出格式

　　如果可以到达目的地，输出一个实数（四舍五入至小数点后两位），表示最小费用；否则输出“No Solution”（不含引号）。

样例输入

275.6 11.9 27.4 2.8 2
102.0 2.9
220.0 2.2

样例输出

26.95

思路:是找在最大行驶距离内寻找比当前便宜的加油站,然后判断是否能一次到达,不能的话先加满,然后一个一个判断直到剩下的油量不足到下一个加油站就加油，加适量。

于是有以下2 situations：1.这个站点j 就是pos 　　再细分两种情况：　　　　1.从pos就可以走到终点　　　　　　于是我们把油加到刚好到达终点即可　　　　　　　　 cost += ((d[i] - d[pos]) / d2 - remain)*p[pos];就得到了最后答案。　　　　　　　　  remain是当前剩余的油　　　　2.从pos不能一把走到终点　　　　　　于是，从当前位置走，走到哪里加油都不够在pos这里加油划算。　　　　　　所以加满。2.这个站点j 是在pos后面的某个站点　　也有两种情况　　　　1.当前剩余的油remain不够走到j　　　　　　于是我们，把油加来刚好能够走到j就行了。（因为j这里好好便宜！）　　　　2.剩余的油remain足够，直接开过去就行了。

########具体操作见如下代码

#include<iostream>  #include<algorithm>  #include<iomanip>  using namespace std;double d[10000], p[10000];   //出发点每升汽油的价格pint main(){ios::sync_with_stdio(false);  //取消cin在stdin上的同步，增加cin的读取效率double d1, c, d2;  int n;   //沿途油站数目cin >> d1 >> c >> d2 >> p[0] >> n;d[n + 1] = d1;   //第n个油站后即为最后的站点for (int i = 1; i <= n; i++)  //输入每一个油站离出发点的距离以及每个站点汽油的价格{cin >> d[i] >> p[i];}int pos = 0;double remain = 0, cost = 0;do{bool found = false;   //判定能不能到达for (int i = pos + 1; i <= n + 1 && d[i] <= d[pos] + c*d2; i++) //循环判断加满油能不能到达下一个加油站{if (p[i] < p[pos])   //判断下个站点汽油的价格是不是比这个pos站点汽油的价格小{if (d[pos] + remain*d2 >= d[i])  //若是剩余的油足够，刚好开过去{remain -= (d[i] - d[pos]) / d2;    //剩余的油减少，减少量就是从一个站点到下一个站点用到的油}else  //剩余的油不够{cost += ((d[i] - d[pos]) / d2 - remain)*p[pos];  //还需要加的油花费的价钱，不用加满remain = 0;   //到达下一个站点恰好没油了，所以剩余汽油量清0}pos = i;found = true;break;}}if (!found){cost += (c - remain)*p[pos];  //不能到达前花费了多少钱remain = c - (d[pos + 1] - d[pos]) / d2;     //还剩多少油if (remain >= 0) pos++;  //小于0，油根本不够到达下一个站点，大于0，代表可以去下一个加油站else{cout << "No Solution";return 0;}}} while (pos <= n);  //循环条件：没到达终点cout.setf(ios::fixed);  //以定点形式显示浮点数cout << setprecision(2) << cost;}