玲珑OJ-Niro has a bicycle（DP）

问题：http://www.ifrog.cc/acm/problem/1108

  题解：

设(F[i][j])表示已经考虑前(i)种药，并且前 $i$ 种药的$\left({\sum }_{x=1}^{i}gcd\right(A_x,Ux)=j)$ 的不同的, .$U\mathrm{1...}i$.的种数。

转移显然是$\left(F\right[i\left]\right[j]={\sum }_{u=1}^{W_i}F[i-1\left]\right[j-gcd(u,A_i)\left]\right)$，然而这不够优。

对于每一对$\left(\right(A_i,W_i\left)\right)$，预处理出对于所有可能的$U_i$，所有可能出现的(gcd)的值以及各个值对应的$\left(Ui\right)$个数，

然后再开始在背包上转移，整道题的时间复杂度是$\left(O\right(\sum {i=1}^N{d}^2\left(Ai\right)+G\ast \sum {i=1}^{N}d\left(A_i\right)\left)\right)$。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;#define Mod 1234321237#define maxn 1005int a[maxn],b[maxn];ll dp[maxn][maxn];int c[maxn][maxn];int gcd(int x,int y){if(y==0)return x;return gcd(y,x%y);}int  main(){int i,j,k,tmp,n,g;scanf("%d%d",&n,&g);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]);for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=b[i];j++){tmp=gcd(a[i],j);if(tmp<=g-n+1)c[i][tmp]++;}dp[0][0]=1;for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=g-n+1;j++){if(j>a[i] || j>b[i])break;if(c[i][j]==0)continue;for(k=j;k<=g;k++){dp[i][k]+=dp[i-1][k-j]*c[i][j];if(dp[i][k]>Mod)dp[i][k]%=Mod;}}printf("%lld\n",dp[n][g]);}