B树,B+树,B*树相关知识以及Mysql数据库中的两种引擎
来源:互联网 发布:数据库怎么添加数据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 00:20
原文地址:
http://m.blog.csdn.net/article/details?id=53164202
接触到了数据结构当中的B树,B+树,B*树,我觉得应该写一篇博客记录下,毕竟是第一次接触的,只有写了博客以后,感觉对这个的印象才会更加深刻。
前言:
为什么要有B树?
学习任何一个东西我们都要知道为什么要有它,B树也一样,既然存储数据,我们为什么不用红黑树呢?
这个要从几个方面来说了,
计算机有一个局部性原理,就是说,当一个数据被用到时,其附近的数据也通常会马上被使用。
所以当你用红黑树的时候,你一次只能得到一个键值的信息,而用B树,可以得到最多M-1个键值的信息。这样来说B树当然更好了。
另外一方面,同样的数据,红黑树的阶数更大,B树更短,这样查找的时候当然B树更具有优势了,效率也就越高。
一.B树
首先我们来谈一谈关于B树的问题,
对于B树,我们首先要知道它的应用,B树大量应用在数据库和文件系统当中。
B树是对二叉查找树的改进。它的设计思想是,将相关数据尽量集中在一起,以便一次读取多个数据,减少硬盘操作次数。
B树为系统最优化大块数据的读和写操作。B树算法减少定位记录时所经历的中间过程,从而加快存取速度。普遍运用在数据库和文件系统。
假定一个节点可以容纳100个值,那么3层的B树可以容纳100万个数据,如果换成二叉查找树,则需要20层!假定操作系统一次读取一个节点,并且根节点保留在内存中,那么B树在100万个数据中查找目标值,只需要读取两次硬盘。
B 树可以看作是对2-3查找树的一种扩展,即他允许每个节点有M-1个子节点。
B树的结构要求:
1)根节点至少有两个子节点
2)每个节点有M-1个key,并且以升序排列
3)位于M-1和M key的子节点的值位于M-1 和M key对应的Value之间
4)其它节点至少有M/2个子节点
5)所有叶子节点都在同一层
根据B树的特点,我们首先可以写出B树的整体的结构。
1.B树结构
B树的结构我们定义需要参考规则,我们首先是需要给出保存键值的一个数组,这个数组的大小取决与我们定义的M,然后我们根据规则,可以得到一个保存M+1个子的一个数组,然后当然为了方便访问,parent指针,然后要有一个记录每个节点中键值个数的一个size。
template <typename K,int M>struct BTreeNode{ K _keys[M]; //用来保存键值。 BTreeNode<K, M>* _sub[M + 1]; //用来保存子。 BTreeNode<K, M>* _parent; size_t _size; BTreeNode() :_parent(NULL) , _size(0) { int i = 0; for ( i = 0; i < M; i++) { _keys[i] = K(); _sub[i] = K(); } _sub[i] = K(); }};2.B树的查找
对于AVL,BST,红黑树,B树这些高级的数据结构而言,查找算法是非常重要的。我们首先确定返回值,对于这种关于key和key-value的数据结构,参考map和set,我们让它返回一个pair的一个结构体。
pair结构体的定义在std中是:
template<typename K,typename V>struct pair{ K key; V value;}我们只需要让这个里面的value变为bool值,value返回以后说明的是存不存就可以了。
接下来的思路就是从根节点进行和这个节点当中的每一个key比较,如果=那么就返回找到了,如果小于,那么就到这个节点左面的子节点中找,如果大了,就继续向后面的键值进行查找。如果相等那么就返回。
pair <Node*,int > Find(const K &key) { Node* cur = _root; Node* parent = NULL; while (cur) { size_t i = 0; while (i < cur->_size) { //如果小于当前,向后 if (cur->_keys[i] < key) { i++; } //如果大于, else if (cur->_keys[i]>key) { cur = cur->_sub[i]; parent = cur; break; } //相等,返回这个节点 else { return pair<Node *, int>(NULL, -1); } } if (key > cur->_sub[i + 1]) { cur = cur->_sub[i]; } //为了防止出现我返回空指针操作,如果是空指针,那么就返回父亲 if (cur != NULL && i == cur->_size) { parent = cur; cur = cur->_sub[i]; } } return pair<Node *, int>(parent, 1); }13.B树的插入
bool Insert(const K &key) { //首先来考虑空树的情况 if (_root == NULL) { //给这个节点中添加key,并且让size++。 _root = new Node; _root->_keys[0] = key; _root->_size++; return true; } //使用通用的key-value结构体来保存找到的key所在的节点。 pair<Node*,int > ret=Find(key); //在这里来看这个节点是否存在,存在就直接return false。 if (ret.second == -1) { return false; } Node* cur = ret.first; K newKey = key; Node *sub = NULL; //此时表示考虑插入。 while (1) { //向cur里面进行插入,如果没满插入,满了就进行分裂。 InsetKey(cur, newKey, sub); //小于M,这样就可以直接插入 if (cur->_size < M) { return true; } //如果==M,那么就应该进行分裂 //首先找到中间的节点 size_t mid = cur->_size / 2; //创建一个节点,用来保存中间节点右边所有的节点和子节点。 Node * tmp = new Node; size_t j = 0; //进行移动sub以及所有的子接点。 for (size_t i = mid + 1; i < cur->_size; i++) { tmp->_keys[j] = cur->_keys[i]; cur->_keys[i] = K(); cur->_size--; tmp->_size++; j++; } //移动子串 for (j = 0; j < tmp->_size + 1; j++) { tmp->_sub[j] = cur->_sub[mid + 1 + j]; if (tmp->_sub[j]) { tmp->_sub[j]->_parent = tmp; } cur->_sub[mid + 1 + j] = NULL; } //进行其他的移动 //分裂的条件就是要么分裂根,要么就是分裂子节点,要么就是所在节点的节点数小于M。 //考虑根分裂,分裂的时候创建节点,然后把中间节点上拉,记得要更改最后的parent if (cur->_parent == NULL) { _root = new Node(); _root->_keys[0] = cur->_keys[mid]; cur->_keys[mid] = K(); cur->_size--; _root->_size++; _root->_sub[0] = cur; cur->_parent = _root; _root->_sub[1] = tmp; tmp->_parent = _root; return true; } //分裂如果不是根节点,那么就把mid节点插入到上一层节点中,然后看上一层节点是否要分裂。注意修改cur和sub else { newKey = cur->_keys[mid]; cur->_keys[mid] = K(); cur->_size--; cur = cur->_parent; sub = tmp; sub->_parent = cur; } } } void InsetKey(Node* cur, const K &key, Node* sub) { int i = cur->_size - 1; while (i>=0) { //进行插入 if (key > cur->_keys[i]) { break; } //进行移动 else { cur->_keys[i + 1] = cur->_keys[i]; cur->_sub[i + 2] = cur->_sub[i + 1]; } i--; } //进行插入 cur->_keys[i + 1] = key; //插入子 cur->_sub[i + 2] = sub; //如果没满,只需要对size++; if (cur->_size < M) { cur->_size++; } }二.B+树
接下来介绍B树的升级版本,
B+树
B+树是B-树的变体,也是一种多路搜索树:
1.其定义基本与B-树同,除了:
2.非叶子结点的子树指针与关键字个数相同;
3.非叶子结点的子树指针P[i],指向关键字值属于[K[i], K[i+1])的子树(B-树是开区间);
5.为所有叶子结点增加一个链指针;
6.所有关键字都在叶子结点出现;
B+树相比于B树能够更加方便的遍历。
B+树简单的说就是变成了一个索引一样的东西。 B+的搜索与B-树也基本相同,区别是B+树只有达到叶子结点才命中(B-树可以在非叶子结点命中),B+树的性能相当于是给叶子节点做一次二分查找。
B+树只有叶子节点存的是Key-value,非叶子节点只需要存储key就好了。
B+树的查找算法:当B+树进行查找的时候,你首先一定需要记住,就是B+树的非叶子节点中并不储存节点,只存一个键值方便后续的操作,所以非叶子节点就是索引部分,所有的叶子节点是在同一层上,包含了全部的关键值和对应数据所在的地址指针。这样其实,进行 B+树的查找的时候,只需要在叶子节点中进行查找就可以了。
B+树的插入算法与B树的大致思想也是一样的,只不过在这里的上拉就是只把键值上拉。
三.B*树
接下来要说明的就是B*树,B*树是对B+树进行的又一次的升级。在B+树的非根和非叶子结点再增加指向兄弟的指针;
在B+树基础上,为非叶子结点也增加链表指针,将结点的最低利用率从1/2提高到2/3;
在这比如说当你进行插入节点的时候,它首先是放到兄弟节点里面。如果兄弟节点满了的话,进行分裂的时候从兄弟节点和这个节点各取出1/3,放入新建的节点当中,这样也就实现了空间利用率从1/2到1/3。
四.关于B树和B+树相关应用拓展
其实B树B+树最需要关注的是它们的应用,B树和B+树经常被用于数据库中,作为MySQL数据库索引。索引(Index)是帮助MySQL高效获取数据的数据结构。
为了查询更加高效,所以采用B树作为数据库的索引。
在MySQL中,索引属于存储引擎级别的概念,不同 存储引擎对索引的实现方式是不同的,我们接下来讨论两个引擎:MyISAM和InnoDB这两种引擎。
MyISAM中有两种索引,分别是主索引和辅助索引,在这里面的主索引使用具有唯一性的键值进行创建,而辅助索引中键值可以是相同的。MyISAM分别会存一个索引文件和数据文件。它的主索引是非聚集索引。当我们查询的时候我们找到叶子节点中保存的地址,然后通过地址我们找到所对应的信息。
2.InnoDB
InnoDB索引和MyISAM最大的区别是它只有一个数据文件,在InnoDB中,表数据文件本身就是按B+Tree组织的一个索引结构,这棵树的叶节点数据域保存了完整的数据记录。所以我们又把它的主索引叫做聚集索引。而它的辅助索引和MyISAM也会有所不同,它的辅助索引都是将主键作为数据域。所以,这样当我们查找的时候通过辅助索引要先找到主键,然后通过主索引再找到对于的主键,得到信息。
这就是MySQL的两种引擎
这两种引擎那个好呢?
从历史上来说MyISAM历史更加久远,所以InnoDB性能也就更好了,在这我们需要考虑当我们修改数据库中的表的时候,数据库发生了变化,那么他们的主键的地址也就发生了变化,这样你的MyISAM的主索引和辅助索引就需要进行重新建立索引。而InnoDB只需要改变主索引,因为它的辅助索引是存主键的。所以这样考虑InnoDB更加高效。
另外,我们也就很容易明白为什么不建议使用过长的字段作为主键,因为所有辅助索引都引用主索引,过长的主索引会令辅助索引变得过大。
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