安徽大学第九届大学生程序设计竞赛热身赛

A. 分数序列求和

Time Limit: 1000 ms   Case Time Limit: 1000 ms   Memory Limit: 64 MB
Total Submission: 92   Submission Accepted: 59

Judge By Case

Description

有一个分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5……求出这个数列的前n项之和.

Input

行1：一个整数n，n∈[1,40]

Output

行1：累加和，精确到小数点后6位

Sample Input

OriginalTransformed

20

Sample Output

OriginalTransformed

32.660261

上代码：（通过）

#include<iostream>#include<iomanip>using namespace std;int main(){    double sum=0,a,b,temp1,temp2;    int n,i;    cin>>n;    a=2;    b=1;    temp1=a;    temp2=b;    sum+=a/b;    for(i=1;i<n;i++){        a=temp1+temp2;        b=temp1;        sum+=a/b;        temp1=a;temp2=b;    }    cout<<fixed<<setprecision(6)<<sum<<endl;}

B. 求素数

Time Limit: 1000 ms   Case Time Limit: 1000 ms   Memory Limit: 64 MB
Total Submission: 125   Submission Accepted: 44

Judge By Case

Description

用筛选法求(1,n]之内的全部素数

Input

行1：一个整数n，n∈[2,100000]

Output

每行输出一个素数，由小到大排列

Sample Input

OriginalTransformed

20

Sample Output

OriginalTransformed

235711131719

上代码：（没通过）

/*真想骂人，不知道哪里有问题，显示runtime error，求指点*/

#include<iostream>#include<vector>#include<cstring>using namespace std;vector<int > prime;int isprime[1000010];int main(){    int n,i,j;//老师说这里改成long long int，说实话我没懂为什么，怎么会溢出呢？求解while(cin>>n){prime.clear();//忘记clear了     memset(isprime,0,sizeof(isprime));    isprime[1]=-1;    for(i=2;i<=n;i++){        if(isprime[i]!=-1){            prime.push_back(i);            for(j=i*i;j<=n;j+=i)//后来想了想，问题可能在这，当n是100000时，i可能是99999，那么j=i*i,会超出int范围。又get一个小知识               isprime[j]=-1;        }    }    vector<int >::iterator it;    for(it=prime.begin();it!=prime.end();it++){        cout<<*it<<endl;    }    }    return 0;}

之后想看看同学是不是定义成long long，呵呵，突然发现新大陆了，get筛法2：

#include<iostream>#include<vector>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;vector<int > prime;int isprime[1000010];int main(){    int n,m,i,j;while(cin>>n){prime.clear();    memset(isprime,0,sizeof(isprime));    m=sqrt(n)+1;  //关键点1     for(i=2;i<=m;i++){  //关键点2，i<=m         if(isprime[i]!=-1){            prime.push_back(i);            for(j=i*i;j<=n;j+=i){  //这种筛法里面，j范围就不会超过int， 所以他不用担心j溢出             isprime[j]=-1;            }    }}    for(i=m+1;i<=n;i++){  //关键点3 ，这种筛法，速度要快一点     if(isprime[i]!=-1){    prime.push_back(i);}}    vector<int >::iterator it;    for(it=prime.begin();it!=prime.end();it++){        cout<<*it<<endl;    }    }    return 0;}

C. 迷宫问题

Time Limit: 1000 ms   Case Time Limit: 1000 ms   Memory Limit: 64 MB
Total Submission: 50   Submission Accepted: 14

Description

由M行N列的方格构成一个迷宫，相邻方格之间可能是相通的，也可能有隔墙，各方格位置由对应坐标确定。在（1,1）处由入口，在（M,N）处有一个出口，在入口和出口之间有路相通，求从入口到出口的最短路径，若无法到达，输出“-1”

Input

第1行有两个整数，M，N(2<=M，N<=10)， 接下来是M*N的0,1矩阵 0表示通路，1表示墙（数据保证入口和出口为通路）。

Output

输出最短路径

Sample Input

OriginalTransformed

6 80  0  1  0  0  0  1  11  0  0  0  1  0  0  00  0  0  1  1  0  1  11  1  0  1  0  0  0  0 0  0  0  0  0  1  0  11  0  1  0  0  0  0  0

Sample Output

OriginalTransformed

12

上代码：（通过）

#include<iostream>#include<vector>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;int n,m;queue<int > que;int a[15][15],vis[15][15]={0},dis[15][15];int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};bool check(int x,int y){    if(x>=m || x<0 || y<0 || y>=n || vis[x][y]==1 ||a[x][y]==1)    return false;    else    return true;}void bfs(int x,int y){    que.push(x*n+y);    vis[x][y]=1;    int i,j,nx,ny,index;    while(!que.empty()){        index=que.front();        que.pop();        x=index/n;        y=index%n;        for(i=0;i<4;i++){            nx=x+dir[i][0];            ny=y+dir[i][1];            if(check(nx,ny)){                vis[nx][ny]=1;                dis[nx][ny]=dis[x][y]+1;                que.push(nx*n+ny);            }            else            continue;        }    }      }int main(){    int i,j;    while(cin>>m>>n){   //这里被坑惨了，测试明明通过，但是我提交就是WA,最后老师提醒，可能多组数据，题目没讲好不好，无语        memset(vis,0,sizeof(vis));   //注意每次新数据过来都得更新所有变量初始值        memset(dis,-1,sizeof(dis));    for(i=0;i<m;i++){        for(j=0;j<n;j++ ){            cin>>a[i][j];        }    }    dis[0][0]=0;    bfs(0,0);    cout<<dis[m-1][n-1]<<endl;    }    return 0;}

D. 猴子摘桃

Time Limit: 1000 ms   Case Time Limit: 1000 ms   Memory Limit: 64 MB
Total Submission: 76   Submission Accepted: 54

Judge By Case

Description

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个
第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。
以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。
到第n天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。
求第一天共摘了多少。

Input

行1：一个整数n，n∈[2,20]

Output

行1：一个整数，代表第一天桃子的总数

Sample Input

OriginalTransformed

10

Sample Output

OriginalTransformed

1534

上代码：（通过）

#include<iostream>#include<vector>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;int n,num=1;int main(){    int i,j;    cin>>n;    for(i=n-1;i>=1;i--){        num=(num+1)*2;    }    cout<<num<<endl;    return 0;}

E. 马的走法

Time Limit: 1000 ms   Case Time Limit: 1000 ms   Memory Limit: 64 MB
Total Submission: 20   Submission Accepted: 11

Description

在一个4×5的棋盘上，输入马的起始位置坐标(纵，横)位置，求马能返回初始位置的所有不同走法的总数(马走过的位置不能重复，马走“日”字)。

Input

输入只有一行，包括两个整数，既马的起始位置坐标x和y值，并且，这个坐标一定在4×5的小棋盘上，即 0<x<=4, 0<y<="5. 

Output

一个整数，为能返回到初始位置的所有不同走法的总数。

Sample Input

OriginalTransformed

2   21   11   3

Sample Output

OriginalTransformed

459615084772

上代码：（没提交）

/*没来得及提交，赛后做的，就自己测试了几组数据是通过的，等题目出来，我再测试，不对再更改*/

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int start_x,start_y,vis[10][10],ans;int dir[8][2]={2,1,-2,1,2,-1,-2,-1,1,2,-1,2,1,-2,-1,-2};bool check(int x,int y){if(x<0 || x>=4 ||y<0 || y>=5 || vis[x][y]==1)return false;return true;}void dfs(int x,int y){int i,j,nx,ny;if(vis[x][y] && x==start_x && y==start_y){ans++;return ;}for(i=0;i<8;i++){nx=x+dir[i][0];ny=y+dir[i][1];if(check(nx,ny)){vis[nx][ny]=1;dfs(nx,ny);vis[nx][ny]=0;}}}int main(){int x,y;while(cin>>x>>y){memset(vis,0,sizeof(vis));ans=0;start_x=x-1;//我的棋盘是0行0列开始 start_y=y-1;dfs(start_x,start_y);cout<<ans<<endl;}return 0;} 

F. 二分法求方程的根

Time Limit: 1000 ms   Case Time Limit: 1000 ms   Memory Limit: 64 MB
Total Submission: 165   Submission Accepted: 32

Judge By Case

Description

用二分法求方程f(x)=ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 在 (x1,x2) 之内的根
本题保证f(x1)*f(x2)<=0且(x1,x2)内只有一个根

Input

行1：5个空格分隔的整数a,b,c,d,e，a,b,c,d,e∈[-9,9]
行2：2个空格分隔的整数x1,x2，x1,x2∈[-10,10]，x1<x2

Output

行1：一个浮点数，代表根，精确到小数点后10位

Sample Input

OriginalTransformed

0 2 -4 3 -6-10 10

Sample Output

OriginalTransformed

2.0000000000

上代码：（通过）

/*不知道我有没有想多，这个方程x1到x2这一段可能上升可能下降，所以应该往两个方向去写这个问题，反正通过了*/

#include<iostream>#include<vector>#include<cstring>#include<cmath>#include<iomanip>#include<queue>using namespace std;double x1,x2,a,b,c,d,e;double zuo,you,middle;int main(){    cin>>a>>b>>c>>d>>e;    cin>>x1>>x2;    zuo=x1;    you=x2;    if(pow(zuo,4)*a+pow(zuo,3)*b+pow(zuo,2)*c+pow(zuo,1)*d+e<0){//上升曲线         while(you-zuo>=0.000000000001){            middle=(zuo+you)/2;            if(pow(middle,4)*a+pow(middle,3)*b+pow(middle,2)*c+pow(middle,1)*d+e==0)            break;            else if(pow(middle,4)*a+pow(middle,3)*b+pow(middle,2)*c+pow(middle,1)*d+e>0)            you=middle;            else            zuo=middle;        }    }    if(pow(zuo,4)*a+pow(zuo,3)*b+pow(zuo,2)*c+pow(zuo,1)*d+e>0){//下降曲线         while(you-zuo>=0.000000000001){            middle=(zuo+you)/2;            if(pow(middle,4)*a+pow(middle,3)*b+pow(middle,2)*c+pow(middle,1)*d+e==0)            break;            else if(pow(middle,4)*a+pow(middle,3)*b+pow(middle,2)*c+pow(middle,1)*d+e>0)            zuo=middle;            else            you=middle;        }    }    cout<<fixed<<setprecision(10)<<zuo<<endl ;    return 0;}

G. 素数环

Time Limit: 1000 ms   Case Time Limit: 1000 ms   Memory Limit: 64 MB
Total Submission: 19   Submission Accepted: 13

Description

把1-20这20个数摆成一个环，要求相邻的两个数的和是一个素数。编写程序，对给定的第一个数m,打印出满足条件的一种排列顺序。如果有多组解，输出字典序最小的一组。

Input

包括多组测试数据，每组测试数据占一行，并且只有一个整数m，(0<=m<=20),当m=0时，表示输入结束。

Output

对每组测试数据输出一行结果，结果为第一个整数为m的一种排列序列，序列中共有20个整数，各数之间用空格分隔。如果有多组解，输出字典序最小的一组。

Sample Input

OriginalTransformed

150

Sample Output

OriginalTransformed

1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 13 16 15 14 17 20 11 12 19 185 2 1 4 3 8 9 10 7 6 11 20 17 12 19 18 13 16 15 14

上代码：（通过）

#include<iostream>#include<vector>#include<cstring>#include<cmath>#include<iomanip>#include<queue>using namespace std;int n,a[25],vis[25]={0};int isprime[50]={0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1};void display(){    for(int i=0;i<20;i++){        cout<<a[i]<<" ";    }    cout<<endl;}bool dfs(int index){    if(index==20){        if(isprime[a[19]+a[0]]){            display();            return true;        }        else        return false;    }    for(int i=1;i<=20;i++){        if(!vis[i] && isprime[a[index-1]+i]){            a[index]=i;            vis[i]=1;            if(dfs(index+1))            return true;            else{                vis[i]=0;                a[index]=0;            }                     }    }    return false;}int main(){    cin>>n;    while(n){        memset(vis,0,sizeof(vis));        vis[n]=1;        a[0]=n;        dfs(1);        cin>>n;    }    return 0;}

H. 过河卒

Time Limit: 1000 ms   Case Time Limit: 1000 ms   Memory Limit: 64 MB
Total Submission: 52   Submission Accepted: 12

Description

在一个n*m的矩阵上，A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：只能向下或者向右。每一步能水平或者垂直移动一个点（纵横线的交叉点）的距离。计算从A 点能够到达B点的路径的条数。
设行、列数为m和n, 2<=m,n<=20

Input

只有一行，包含4个整数，即B点坐标(x1,y1) 和 A点坐标(x2,y2)，
保证A,B在地图内。

Output

一个整数，为路径的条数，答案对1000000007取模

Sample Input

OriginalTransformed

6  6  3  2

Sample Output

OriginalTransformed

35

Hint

可能走不到

上代码：（没通过）

/*代码没通过，Time Limit Exceeded，希望路过的大牛能指点迷津*/

#include<iostream>#include<vector>#include<cstring>#include<cmath>#include<iomanip>#include<queue>#include<cstdio>using namespace std;int a1,a2,b1,b2,ans=0;int dir[2][2]={0,1,1,0};bool dfs(int x,int y){    int nx,ny,i;    if(x>a2 || y>b2)    return false;    if(x==a2 && y==b2){        ans++;        ans%=1000000007;        return true;    }    for(i=0;i<2;i++){        nx=x+dir[i][0];        ny=y+dir[i][1];        dfs(nx,ny);    }}int main(){while(scanf("%d%d%d%d",&a2,&b2,&a1,&b1)){ans=0;dfs(a1,b1);    cout<<ans<<endl;}    return 0;}

看同学怎么通过的，突然发现，我好白痴，如下：（附上链接：http://www.biyisi.cn/archives/date/2017/03/page/2）

#include <bits/stdc++.h>using namespace std; const int MOD = 1000000007;int mapp[22][22];int main() {int x1,y1,x2,y2;while(scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2) != EOF) {memset(mapp,0,sizeof(mapp)); mapp[x2][y2] = 1;for(int i = x2 ; i <= x1 ; i ++) {for(int j = y2 ; j <= y1 ; j ++) {if(!(i == x2 && j == y2))mapp[i][j] = (mapp[i][j-1] + mapp[i-1][j]) % MOD;}}printf("%d\n",mapp[x1][y1]);}return 0;}

I. 数根

Time Limit: 1000 ms   Case Time Limit: 1000 ms   Memory Limit: 100 MB
Total Submission: 121   Submission Accepted: 36

Description

计算该整数的各位数字之和，如果结果值是单个数字的数，那么这个数就是所求数根；如果结果值是由两位数或两位以上的数字组成的数，则继续计算各位数
字的和，直到结果值只有一位数字为止。
24， 2+4=6, 则根是6
39， 3+9=12，1+2=3，根是3

Input

输入包括多组数据，每组测试数据包括一个正整数，并且占一行，输入数据为0时，表示输入结束。

Output

对于每组测试数据，给出对应输出，并且每组输出占一行

Sample Input

OriginalTransformed

24390

Sample Output

OriginalTransformed

63

上代码：（没通过）

/*题目确实弱智，偏偏我也弱智，我自己给测了几组数据都对，下面的代码就是没通过wrong answer，只能说测试数据真任性，好想哭，究竟哪里出了问题？*/

#include<iostream>#include<vector>#include<cstring>#include<cmath>#include<iomanip>#include<queue>#include<cstdio>using namespace std;int n,ans;int main(){    cin>>n;    while(n){    ans=n;    while(ans>=10){        n=ans;        ans=0;        while(n>0){            ans+=n%10;            n/=10;        }    }    cout<<ans<<endl;         cin>>n;    }    return 0;}

J. 会绕圈的数

Time Limit: 1000 ms   Case Time Limit: 1000 ms   Memory Limit: 64 MB
Total Submission: 56   Submission Accepted: 33

Description

任意一个正整数，把它的每一位数字都平方后相加得到一个数；将这个数的每一位数字再平方相加；依次进行就会产生循环现象。
例如：1234。
1ˆ2+2ˆ2+3ˆ2+4ˆ2=1+4+9+16=30
3ˆ2+0ˆ2=9
9ˆ2=81
8ˆ2+1ˆ2=64+1=65
6ˆ2+5ˆ2=36+25=61
6ˆ2+1ˆ2=36+1=37
3ˆ2+7ˆ2=9+49=58
5ˆ2+8ˆ2=25+64=89
8ˆ2+9ˆ2=64+81=145
1ˆ2+4ˆ2+5ˆ2=1+16+25=42
4ˆ2+2ˆ2=16+4=20
2ˆ2+0ˆ2=4+0=4
4ˆ2=16
1ˆ2+6ˆ2=1+36=37
由于前面已出现过37，这时就产生了循环。
设计一个程序，对给定的一个数，打印出到出现循环为止的所有数。

Input

输入包括多组测试数据，每组测试数据占一行并且只有一个正整数m（m<10000000）,当m=0时表示输入结束。

Output

对每组测试数据输出一行结果，结果中包括到第一次产生循环时的所有整数。

Sample Input

OriginalTransformed

1234 678348070

Sample Output

OriginalTransformed

1234   30   9   81   65   61   37   58   89   145   42   20   4   16   37   67834807   287   117   51   26   40   16   37   58   89   145   42   20   4   16   

上代码：（通过）

#include<iostream>#include<vector>#include<cstring>#include<cmath>#include<iomanip>#include<queue>#include<cstdio>using namespace std;int n,ans,vis[1000]={0};int main(){    cin>>n;    while(n){        memset(vis,0,sizeof(vis));        cout<<n<<" ";        while(n){            ans=0;            while(n){                ans+=pow(n%10,2);                n/=10;            }            if(vis[ans]==1){                cout<<ans<<endl;                break;            }                         else {                cout<<ans<<" ";                vis[ans]=1;                n=ans;            }        }    cin>>n;    }    return 0;}

附上一个不错的博客链接：http://www.biyisi.cn/