【bzoj4034】[HAOI2015]T2

Description
有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个
操作，分为三种：
操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

Input
第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。
接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。
接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。
再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操
作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。

Output
对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

Sample Output
6
9
13

HINT
对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不
会超过 10^6 。

题解
树链剖分。。。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<cmath>#define ll long longint n,m,tim,tot;int fa[100005],son[100005];int pos[100005],re[100005],v[100005];int top[100005],size[100005];int ret[200005],Next[200005],Head[200005];ll lazy[400005],sum[400005];using namespace std;int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}void ins(int x,int y){    tot++;    ret[tot]=y;    Next[tot]=Head[x];    Head[x]=tot;}void init(){    n=read();m=read();    for (int i=1;i<=n;i++){        v[i]=read();    }    for (int i=1;i<n;i++){        int x,y;        x=read();y=read();        ins(x,y);        ins(y,x);    }}void dfs1(int u){    size[u]=1;    for (int i=Head[u];i!=0;i=Next[i]){        int v=ret[i];        if (v!=fa[u]){            fa[v]=u;            dfs1(v);            size[u]+=size[v];            if (son[u]==0||size[son[u]]<size[v]){                son[u]=v;            }        }    }}void dfs2(int u,int chain){    tim++;    pos[u]=tim;    top[u]=chain;    re[u]=tim;    if (son[u]!=0){        dfs2(son[u],chain);        re[u]=max(re[u],re[son[u]]);    }    for (int i=Head[u];i!=0;i=Next[i]){        int v=ret[i];        if (v!=fa[u]&&v!=son[u]){            dfs2(v,v);            re[u]=max(re[u],re[v]);        }    }}void pushdown(int k,int l,int r){    if (l==r) return;    int mid=(l+r)/2;    ll t=lazy[k];lazy[k]=0;    lazy[k<<1]+=t;lazy[k<<1|1]+=t;    sum[k<<1]+=t*(mid-l+1);    sum[k<<1|1]+=t*(r-mid);}void change(int k,int l,int r,int x,int y,ll a){    if (lazy[k]) pushdown(k,l,r);    if (l==x&&r==y){        lazy[k]+=a;        sum[k]+=(r-l+1)*a;        return;    }    int mid=(l+r)/2;    if (y<=mid) change(k*2,l,mid,x,y,a);    if (x>mid) change(k*2+1,mid+1,r,x,y,a);    if (x<=mid&&y>mid){        change(k*2,l,mid,x,mid,a);        change(k*2+1,mid+1,r,mid+1,y,a);    }    sum[k]=sum[k*2+1]+sum[k*2];}ll query(int k,int l,int r,int x,int y){    if (lazy[k]) pushdown(k,l,r);    if (l==x&&r==y){        return sum[k];    }    int mid=(l+r)/2;    if (y<=mid) return query(k*2,l,mid,x,y);    if (x>mid) return query(k*2+1,mid+1,r,x,y);    ll ans=query(k*2,l,mid,x,mid)+query(k*2+1,mid+1,r,mid+1,y);    return ans;}ll solveask(int x){    ll ans=0;    while (top[x]!=0){        ans+=query(1,1,n,pos[top[x]],pos[x]);        x=fa[top[x]];    }    return ans;}void solve(){    for (int i=1;i<=n;i++){        change(1,1,n,pos[i],pos[i],v[i]);    }    int opt,x,y;    for (int i=1;i<=m;i++){        opt=read();x=read();        if (opt==1){            y=read();            change(1,1,n,pos[x],pos[x],y);        }        if (opt==2){            y=read();            change(1,1,n,pos[x],re[x],y);        }        if (opt==3){            printf("%lld\n",solveask(x));        }    }}int main(){    init();    dfs1(1);    dfs2(1,1);    solve();}