XiaoWei的战斗力

                                                                            Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

XiaoWei沉迷RPG无法自拔，但是他的战斗力只有5，所以他决定氪金提升战斗力。
XiaoWei购买了n个福袋。打开1个福袋后，有以下三种情况出现：
1.获得屠龙宝刀，概率为p1；
2.获得火麒麟，概率为p2；
3.什么都没获得，概率为1-p1-p2；
已知每把屠龙宝刀能够使战斗力*2，每把火麒麟能够使战斗力*1.5。XiaoWei虽然初始战斗力很弱，但是潜力无限，可以装备任意数量的屠龙宝刀和火麒麟，并且效果可以叠加。XiaoWei想知道，打开n个福袋后并装备武器后，他的战斗力期望是多少？

 

Input

第一行只包含一个整数T（1≤T≤100），表示有T组数据。
对于每组数据，包含1个整数n（1≤n≤20），和2个浮点数p1和p2（0≤p1,p2≤1 且 0≤p1+p2≤1）。

 

Output

对于每组数据，输出一行结果。
输出格式为“Case #x: y”，x表示数据组数（从1开始），y表示答案。
y以科学计数法输出，保留三位有效数字。

 

Sample Input

31 0.5 0.52 1 020 0 0

 

Sample Output

Case #1: 8.75e+000Case #2: 2.00e+001Case #3: 5.00e+000

 

解题思路：概率dp

#include <iostream>#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <queue>#include <vector>#include <set>#include <bitset>#include <stack>#include <map>#include <climits>#include <functional>using namespace std;#define LL long longconst int INF=0x3f3f3f3f;double dp[25][25][25],p1,p2;int main(){    int n,t,cas=0;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%lf%lf",&n,&p1,&p2);        memset(dp,0,sizeof dp);        dp[0][0][0]=1;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            for(int j=0; j<=n; j++)            {                for(int k=0; k<=n; k++)                {                    dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k]*(1-p1-p2);                    if(j) dp[i][j][k]+=dp[i-1][j-1][k]*p1;                    if(k) dp[i][j][k]+=dp[i-1][j][k-1]*p2;                }            }        }        double ans=0;        for(int i=0; i<=n; i++)        {            for(int j=0; j<=n; j++)            {                double t=5;                for(int k=1;k<=i;k++) t=t*2;                for(int k=1;k<=j;k++) t=t*1.5;                ans+=t*dp[n][i][j];            }        }        printf("Case #%d: %.2e\n",++cas,ans);    }    return 0;}