通信信号中 复信号处理
来源:互联网 发布:电子工程师软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 02:39
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1. 直接转换发射机 和 直接转换接收机
直接转换发送器将基带信号直接调制到射频RF,这里的基带信号是复信号,所以会看到正负频率不对称。对复信号进行频谱的搬移用到复三角函数,复三角函数的搬移只会向一个方向。实信号的频谱搬移用到实三角函数,实三角函数的搬移是向着左右两个方向搬移。调制完后的信号是复信号,所以频谱不对称,且需要用2根信号线来表示,我们舍弃虚部,只发送实部,这样也能将信息全发送出去。现实中的信号都是实信号。
图一.直接转换发射机
接收端接收到信号后,将信号乘以复三角函数,从RF下变频到基带(这也叫做零中频解调,从射频直接变频到基带,不经过中频,可防止中频镜像的产生),然后用低通滤波器滤去带外信号。滤波器的频谱响应是对称的,可称为实数滤波器,其截止频率取B/2,B是信号在RF端的带宽。由此可见复数信号的带宽变小了。需要的AD采样频率比原先减小了一倍。
图二.直接转换接收机
下面从频谱角度看一下正交采样过程:
下图包含频率的幅度和相位,可以看出,我们需把Q路人工看成是虚部,且画在与I路正交的位置上,当Q路乘上j后,Q路与I路的相位就在同一个平面上了(即相差0°或180°),这时就可得出基带信号。
图三.正交采样过程
2. 希尔伯特变换与解析信号
对于常见的实数信号,对其作FFT,得到的是共轭对称的复数。一对共轭对称的复数,在幅值上是相同的,在相位上是相反的,一个是+x°,另一个就是-x°
复数共轭对称示意图
我们从三维的视角去看实数信号的频谱,之前一直以为负频率幅值相同,相位相反代表的是:F正=-F负,其实并不完全是这样,这个只在相位为90°的特殊情况下成立,相位为0°或180°时,正负频谱的相位是一样的,实数信号的相位也不一定就是0°,90°的
实数信号频谱示意图(考虑相位与幅值)
希尔伯特变换从公式上看,就是一个全通移相器,正频率部分滞后90°,负频率部分超前90°
下图就是一个希尔伯特变换以及解析信号的变换过程示意图,在正频率处,红色、绿色、黑色应该是三线重合,这么画是为了可以看清楚。从信号X(f)变换到解析信号Y(f)的过程可以看成X(f)经过了一次正频率滤波器(Positive-Pass Filter,PPF)。希尔伯特变换在计算机中的实现应该就是先作FFT,在频率处理数据,然后作IFFT,变回到时域,由于变换之后的数据还是共轭对称的(蓝色),所以实数信号的希尔伯特变换还是实数信号。
上述提到希尔伯特变换可以提取正频率信号,所以,PPF可以在单边带调制中使用。
下面介绍包络检波中希尔伯特的应用:
References
[1] Kenneth W. Martin, "Complex Signal Processing is Not Complex", IEEE TRANSACTIONS ON CIRCUITS AND SYSTEMS—I: REGULAR PAPERS, VOL. 51, NO. 9, SEPTEMBER 2004
[2] Richard Lyons, "Quadrature Signals: Complex, But Not Complicated"
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