House Robber

198. House Robber
题意：强盗计划沿街去盗窃每一个住户，每个房子都有一定量的现金，阻止盗窃的唯一阻碍是相邻的两个房子之间有安全系统，一旦这两个房子同时被盗窃，系统就会自动联系警察。给定一系列非负整数代表每个房子的金钱，求出再不惊动警察的情况下能盗窃到的最大值。
方法一：
一维DP, 当前最大值相当于Math.max(nums[i - 1]，nums[i] + nums[i - 2])，处理一下边界情况

public class Solution {    public int rob(int[] nums) {        if(nums == null || nums.length == 0)            return 0;        for(int i = 0; i < nums.length; i++){            int temp1 = i - 1 < 0 ? 0 : nums[i - 1];            int temp2 = i - 2 < 0 ? 0 : nums[i - 2];            nums[i] = Math.max(temp1, nums[i] + temp2);        }        return nums[nums.length - 1];    }}

方法二：
可以使用和climbing stairs类似的方法，用三个变量来保存临时结果。robLast和notRobLast分别代表 i - 1步和i - 2步。

public class LeetCode198 {    public int rob(int[] nums) {        if(nums == null || nums.length < 1) return 0;        if(nums.length == 1) return nums[0];        int nolast = 0;        int last = 0;        int prefit = 0;        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {             prefit = Math.max(last, nolast + nums[i]);             nolast = last;             last = prefit;        }        return Math.max(nolast, last);    }}

方法三：
设定两个变量，分别表示选择了当前的房子和没有选择当前的房子

public class Solution {    public int rob(int[] nums) {        int best0 = 0;                      //choose current house        int best1 = 0;                      // do not choose current house        for(int i = 0; i < nums.length; i++){            int temp = best0;            best0 = Math.max(best0, best1);            best1 = temp + nums[i];        }        return Math.max(best0, best1);    }}

213. House Robber II
题意：强盗计划沿街去盗窃每一个住户，每个房子都有一定量的现金，阻止盗窃的唯一阻碍是相邻的两个房子之间有安全系统，一旦这两个房子同时被盗窃，系统就会自动联系警察。给定一系列非负整数代表每个房子的金钱，求出再不惊动警察的情况下能盗窃到的最大值，其中所有房子是环形结构，即第一间和最后一间有安全系统。
方法一：
像House Robber I 中方法二一样，使用动态规划法，rob(nums, 0, nums.length - 2) 代表不抢最后一家，rob(nums, 1, nums.length - 1) 代表不抢第一家，

public class Solution {    public int rob(int[] nums) {        if (nums == null) return 0;        if (nums.length == 1) return nums[0];        return Math.max(rob(nums, 0, nums.length - 2), rob(nums, 1, nums.length - 1));    }    private int rob(int[] nums, int lo, int hi) {        int res = 0, robLastHouse = 0, notRobLast = 0;        for (int i = lo; i <= hi; i++) {            res = Math.max(robLastHouse, notRobLast + nums[i]);            notRobLast = robLastHouse;            robLastHouse = res;        }        return res;    }}

337. House Robber III
题意：强盗计划沿街去盗窃每一个住户，每个房子都有一定量的现金，房子布局呈树状结构，阻止盗窃的唯一阻碍是相邻的两个房子之间有安全系统，一旦这两个房子同时被盗窃，系统就会自动联系警察。给定一系列非负整数代表每个房子的金钱，求出再不惊动警察的情况下能盗窃到的最大值。
思路：
像House Robber I 中方法三一样，使用动态规划法，对于每个节点，使用两个变量，res[0], res[1]，分别表示不选择当前节点子树的数值和，选择当前节点子树的数值和，动态规划的思想，然后递归。

public class Solution {     public int rob(TreeNode root) {         int[] res = num(root);         return Math.max(res[0], res[1]);     }     public int[] num(TreeNode root){         if(root == null) return new int[2];         int[] res = new int[2];         int[] left = num(root.left);         int[] right = num(root.right);         // res[0]代表选择当前节点，res[1]代表不选择当前节点，以下是动态规划方程式         res[0] = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]);         res[1] = root.val + left[0] + right[0];         return res;              }}