Codeforces 337C Quiz 贪心+快速幂

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题意:n个题目,答对m次,答对1次+1分,连续答对k次,则当前分数翻倍,n,m,k<=1e9,求最低得分 

分数最小,则尽量不翻倍令b=n/k,r=n%k 则每次连续答对k-1次 然后错一次,分数不翻倍时最多能答对y=b*(k-1)+r道题目 
若m>y 则分数肯定会翻倍 选分数较小时翻倍 则有x=m-y次翻倍 翻倍的分数为 t=(((k*2+k)*2)+k)*2... 
t=2^x*k+2^(x-1)*k...k=k*2^(1+...x)=k*(2^(x+1)-2)(没有2^0) n<=1e9,用快速幂计算即可

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef unsigned long long ll;const ll mod=1e9+9;const int N=2e5+20;ll n,m,k;ll quick_pow(ll a,ll b){ll s=1;while(b){if(b&1)s=(s*a)%mod;a=(a*a)%mod;b>>=1;}return s;}int main(){while(cin>>n>>m>>k){ll b=n/k;ll r=n%k;ll y=b*(k-1)+r;if(y>=m)cout<<m<<endl;else{ll x=m-y;ll ans=(k*((quick_pow(2,x+1)-2+mod)%mod))%mod;ans=(ans+m-x*k)%mod;//减去前x组每组k个cout<<ans<<endl;}}return 0;}