【APIO2010T2】巡逻-贪心+树形DP

测试地址：巡逻

做法：贪心，对于K=1的情况下，只需要找树的直径（树上最长的路径），设这个直径为len，则结果为2*(n-1)-len+1。对于K=2的情况，先找树的一个直径，将答案总数tot赋值为2*(n-1)-len+1，然后把直径上所有边赋值为-1，再求一遍直径，结果为tot-len+1。不过需要注意，直径最开始要赋值为0，因为如果直径为负数，还不如在一个点上绕自环。至于直径的求法，当然就是DFS啦！存储从一点到叶节点的最长的两条不重合的路径，并用下一层的信息修正上一层，也是类似树形DP的思想。

以下是本人代码：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int n,k,mx[100010]={0},smx[100010]={0},mxp[100010]={0},smxp[100010]={0};int first[100010]={0},tot=0,ans,mp,smp,mi;bool vis[100010]={0};struct edge {int v,d,next;} e[200010];void insert(int a,int b,int d){  e[++tot].v=b;e[tot].d=d;e[tot].next=first[a];first[a]=tot;}void dfs(int v){  vis[v]=1;  mx[v]=smx[v]=0,mxp[v]=smxp[v]=v;  for(int i=first[v];i;i=e[i].next)    if (!vis[e[i].v]){  dfs(e[i].v);  if (mx[e[i].v]+e[i].d>mx[v])  {    smx[v]=mx[v],mx[v]=mx[e[i].v]+e[i].d;    smxp[v]=mxp[v],mxp[v]=mxp[e[i].v];  }  else if (mx[e[i].v]+e[i].d>smx[v])  {    smx[v]=mx[e[i].v]+e[i].d,smxp[v]=mxp[e[i].v];  }}}bool del(int v){  bool flag=0;  vis[v]=1;  for(int i=first[v];i;i=e[i].next)    if (!vis[e[i].v]){  if (del(e[i].v))  {    e[i].d=-1;    flag=1;  }}  if (v==mp||v==smp||flag) return 1;  else return 0;}int main(){  scanf("%d%d",&n,&k);  for(int i=1,a,b;i<n;i++)  {    scanf("%d%d",&a,&b);insert(a,b,1),insert(b,a,1);  }    dfs(1);  int ans=0;  for(int i=1;i<=n;i++)  {if (mx[i]+smx[i]>ans){  mi=i;  mp=mxp[i];  smp=smxp[i];}ans=max(ans,mx[i]+smx[i]);  }  if (k==1) printf("%d",2*(n-1)-ans+1);  else  {    int basic=2*(n-1)-ans+1;ans=0;memset(vis,0,sizeof(vis));    del(mi);memset(vis,0,sizeof(vis));dfs(1);for(int i=1;i<=n;i++){  ans=max(ans,mx[i]+smx[i]);}printf("%d",basic-ans+1);  }    return 0;}