004-迪杰斯特拉算法求解最短路径的一点思想

来源：互联网发布：sd卡数据恢复安卓版编辑：程序博客网时间：2024/04/28 13:38

复习了迪杰斯特拉算法，在这里写一个小例子，供大家参考，例子主要是知道起点的情况下，求一个图中到各个点的最短路径。

这是一开始给的图，假设我们从A出发，寻找从A分别到B,C,D,E,F的最短路径，过程如下：

1，对于A，A->A=0，这就是最短路径；

2，对于A,我们继续向下索引，有A->B=6,A->C=3,A->other=∞，所以我们选择A->C作为第二个路径；

3，对于A->C，我们可以继续向下索引，这个时候会有A->C->B=5，A->C->D=6，A->C->E=7，A->C->F=∞，所以我们选择A->C->B=5作为第三个路径；

4，对于A->C->B，我们继续向下索引，可以得到A->C->B->D=11,A->C->B->F=∞，这个时候到了关键的地方，因为对于A->D，我们之前已经得到过从A走到D的路径相比于现在有更加优秀的A->C->D=6，所以舍弃这一步的A->C->B->D=11，而是选择A->C->D为第四个路径；

5，对于A->C->D，我们可以得到A->C->D->E=8,A->C->D->F=9，同上，这个时候我们有A->C->E=7，所以舍弃A->C->D->E=8，将A->C->E作为第五个路径；

6，对于A->C->E，我们可以求出A->C->E->F=12，这个时候又是同上，有A->C->D->F=9，所以舍弃这一步求出来的值，得到A->C->D->F=9，至此，求最短路径已经全部完毕。

7，结论是：

A->A = 0;

A->B = A->C->B = 5;

A->C = 3；

A->D = A->C->D=6;

A->E = A->C->E=7;

A->F = A->C->D->F=9.

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