5. Longest Palindromic Substring

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example:

Input: "babad"Output: "bab"Note: "aba" is also a valid answer.

Example:

Input: "cbbd"Output: "bb"

题解：这道题目的难点在于如何将奇数回文串和偶数回文串归一化处理，即不需要区分奇数偶数回文串来处理；那么首先我们就要来看看偶数回文串特性如habbah，qwerttrew；其实不难发现，就是偶数回文串的中间两个字符肯定是相同的，当然也可能是4个，6个，但至少是2个；而奇数回文串的特性如aba， abbba，其实不难发现中间的字符要么只有1个重复，要么就是3个重复，也有可能就是5个；综上可以看出 无论是奇数还是偶数，中间重复的部分肯定是回文的，那么我们就可他们当成独立的单元来看待：

如 habbah ==ha*ah；qwerttrewq == qwer*rewq; aba == a*a; abbba = a*a；

所以 我题解的核心是将重复的字符作为一个找整体，再去判断重复的字符串左右的字符是否相等；

/*回文串处理方法万天根2017/3/22*/#include<iostream>#include<string>#include<stdlib.h>#include<time.h>using namespace std;class Solution {public:string longestPalindrome(string s) {if (s.size() < 2) return s;//当s 为空或者单个字符（也是回文）是直接返回即可int  i = 0, Lefti, iRight;//当前中心位置i，回文的最左边Lefti，最有边iRightint start = 0, max = 1;//回文的起始位置，回文的最大长度int len, length = s.size();//当前字符检测的回文的的长度while (i < length) {if (length - i < max / 2) break;Lefti = iRight = i;//程序的核心所在：将重复的字符统一作为回文的中心//无论是单个字符为中心，还是奇数偶数个重复的字符为中心，中心肯定是回文的//这样的好处是回文字符串是偶数奇数都不用单独去考虑。while (s[iRight] == s[iRight + 1]) { iRight++; }i = iRight + 1; //下一次寻找循环开始的位置//检测除去中心重复字符，左右两端是否相等while (iRight < length - 1 && Lefti > 0 && s[iRight + 1] == s[Lefti - 1]) {iRight++; Lefti--;}len = iRight - Lefti + 1;//当前检测到回文串的长度if (len > max) { start = Lefti; max = len; }}return s.substr(start, max);//substr 支付串截取函数}};int main() {srand((unsigned) time(NULL));cout << "/*******************Test1***************************" << endl;char c;int i, x;string s = "";for ( i = 0; i < 1000; i++) {x = rand() % 26;c = 'a' + x;s += c;}cout << s << endl;Solution test;cout << test.longestPalindrome(s) << endl;//有趣的测试：10，100，1000，10000，100000个随机的字符串中，最长的回文串的长度,各测试10000次cout << "**************************************************/" << endl<<endl;int j = 0, k, l;int fan = 1;int count;string ls;Solution test2;cout << "********************tTest2************************" << endl;while (j < 5) {fan = fan * 10; count = 0;for (k = 0; k < 10000; k++) {ls = ""; for (l = 0; l < fan; l++) {x = rand() % 26;c = 'a' + x;ls += c;}count += test2.longestPalindrome(ls).size();}double pinjun = double(count)/ 10000;cout << fan << "  "<< pinjun << endl;j++;}cout << "***************************************************/" << endl;return 0;}

先看一下leetcode的结果：6ms 还算可以，满足了程序的设定

再看看自己运行的结果

至于10或100或1000.....中随机字符串中的最长回文串的期望，这是个有意思的问题，感觉挺好玩的！但是具体怎么求，感觉好复杂，我还没想出来。