第六周：[leetcode] 多思路解 169.Majority Element

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问题描述：
找到存在n个元素的数组中出现次数大于ceil(n//2)的主元素，即Majority Element；

该题难度为easy，比较简单，但通过参考学习，发现解题思路多且有趣，能开拓思维，因此记录此文（5种方法）。

solution1:
hash建表遍历数组()，记录元素出现次数，当次数count > ceil(n//2)，得到答案；

int majorityElement(vector<int>& nums) {        unordered_map<int, int> counts;         int n = nums.size();        for (int i = 0; i < n; i++)            if (++counts[nums[i]] > n / 2)                return nums[i];    }

solution2:
对数组所有元素进行排序，则数组中第ceil(n//2)个数必为主元素；

int majorityElement(vector<int>& nums) {        sort(nums.begin(), nums.end());        return nums[nums.size() / 2];    } 

solution3:
️投票算法（Moore Voting Algorithm），利用主元素数量大于ceil(n//2)的条件进行投票，时间复杂度为O(n)，对该类问题具有通用性:ceil(n/m)；

 int majorityElement(vector<int>& nums) {        int major, counts = 0, n = nums.size();        for (int i = 0; i < n; i++) {            if (!counts) {                major = nums[i];                counts = 1;            }            //投票            else counts += (nums[i] == major) ? 1 : -1;        }        return major;    }

solution4:
随机化算法，因为major ele出现的频率很高，每次选中机率大于1/2，也比较快得出答案；

int majorityElement(vector<int>& nums) {        int n = nums.size();        srand(unsigned(time(NULL)));//随机数的生成        while (true) {            int idx = rand() % n;            int candidate = nums[idx];            int counts = 0;             for (int i = 0; i < n; i++)                if (nums[i] == candidate)                    counts++;             if (counts > n / 2) return candidate;        }      }

solution5:
️位运算，出现次数大于n/2的数字（int 类型8个字节，32位），其每一位出现次数，必大于n/2，针对出现次数大于n/2的数字进行位复制，得出答案。

 int majorityElement(vector<int>& nums) {        int major = 0, n = nums.size();        for (int i = 0, mask = 1; i < 32; i++, mask <<= 1) {            int bitCounts = 0;            for (int j = 0; j < n; j++) {                if (nums[j] & mask) bitCounts++;                if (bitCounts > n / 2) {                    major |= mask;                    break;                }            }        }         return major;       }