Sticks

  木棒
Time Limit: 1000MS           Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 139038           Accepted: 32776

Description
乔治拿来一组等长的木棒，将它们随机地砍断，使得每一节木棍的长度都不超过50个长度单位。然后他又想把这些木棍恢复到为裁截前的状态，但忘记了初始时有多少木棒以及木棒的初始长度。请你设计一个程序，帮助乔治计算木棒的可能最小长度。每一节木棍的长度都用大于零的整数表示。

Input
输入包含多组数据，每组数据包括两行。第一行是一个不超过64的整数，表示砍断之后共有多少节木棍。第二行是截断以后，所得到的各节木棍的长度。在最后一组数据之后，是一个零。

Output
为每组数据，分别输出原始木棒的可能最小长度，每组数据占一行。

Sample Input

9

1.看到这个题，就是要把小棒一个个进行比较，看能不能恢复若干个原棒。但这样枚举效率太低。

 2.这里用深度优先搜索来遍历（递归实现）速度较快。

 3.假设原始木棒的长度已定，那么由若干小棒来组成一根这样的棒后，其它的原棒将不再由这些已经用过的小棒来拼接了。我们可以设置book数组来标记这些已经“成功”拼接的木棒，而不是已经用过的木棒。

4.那么原始木棒长度有多长，不至于从0一直往后试探吧？这样太麻烦。因为长度最小的原棒，它的长度不会比目前最大的小棒还短。长度最大的原棒的长度不会比所有小棒的长度和还长。这样范围就确定了。

 5.我们用深搜用什么参数呢？

          首先应该是对某个可能存在的长度（原棒长）进行试探性的验证，看是否能由这所有的小棒组成。那么这个参数是必须的，记为len。

       然后，每当“成功”接收一根小木棒（前提是这根小木棒的接收能导致一根完整的木棒被拼出，而不是暂时被接收），那么拼接好的小木棒数就会相应加1.这个参数很重要（记为s）。

         再就是对我们要试探的原木棒可能取值，每当它成功接收一根小木棒，还需要用来拼接一根原木棒的长度就会减小。这也是搜索过程必须知道的量，当它减小到0时，说明一根原木棒拼接完成，它将重新被赋值为len，从而进行下一根木棒的搜索。可知这个参数同样很重要（记为remain_len)。

        6.由于过程中要确定某根小棒是否确定成功被接收，它就得提前预知加入这根小棒后其它的小木棒能不能匹配成功，就叫要求在遍历某个小木棒时，对其后的木棒进行递归搜索（深搜的特点），若能匹配成功，则标记当前小木棒为用过，可以直接返回（试探成功）；若不能匹配，说明此棒目前不可用，将标记取消，待下一次搜索用。若当前木棒不可用，那么与这根小木棒长度相同的木棒也将不可用，直接跳过（剪枝），而且若这个小木棒的长度刚好是reamins_len的长度，那么更能说明后面的不能匹配了（匹配成功是所有的小木棒都被使用并可以满足条件，所以先使用这一根遍历和先使用其他的是一样的效果），因为如此合适的小棒被接收都不能导至试探成功，后面的小棒更不可能，直接返回0（试探失败 ）（剪枝）。还有就是如果len=remains_len（说明这是新一根原棒，还没有进行匹配，与前一种情况类似），而在预先判断匹配与否时已经判断不能匹配，这样都不能匹配，那么说明以后都不能匹配了（这就是深搜的效果了）。返回0（试探失败）（剪枝）。

       7.当remains_len=0&&num=0说明能用的棒已经没有，而且拼成一根原棒还需的长度为0，只能表示原棒已经完整的由这所有的小棒拼接出来。此时只需返回len（试探成功），这个操作应该放在函数最前。

      8.如果深搜完成，仍未返回试探成功，到了函数的最后，只能说明这个试探失败。直接返回0.

      9.为了让用过但没有被成功接收的小木棒再次利用，所以函数里对每个小棒进行一次搜索。以让这些漏网的小木棒或许能被再次利用。

      10.注意：当换一个原木棒长度进行试探时，要置visited为0，否则会与上次搜索混在一起

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;int a[66],book[66],n,len;bool cmp(int a,int b){return a>b;}int dfs(int s,int remain_len){int i;    if(remain_len==0&&s==n+1)        return 1;    else if(s>n)        return 0;    else if(remain_len==0)        remain_len=len;    for(i=1;i<=n;i++)    {    if(book[i])        continue;    if(remain_len>=a[i])    {    book[i]=1;    if(dfs(s+1,remain_len-a[i]))        return 1;    book[i]=0;    //else//{if(remain_len==len||a[i]==len)        break;    while(a[i+1]==a[i]&&i+1<=n)        i++;//}             }    }    return 0;}int main(){int i,sum;while(~scanf("%d",&n)){if(n<=0)    break;sum=0;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);sum+=a[i];}   sort(a+1,a+1+n,cmp);for(i=a[1];i<=sum;i++){if(sum%i==0){memset(book,0,sizeof(book));//每次设定新的len都需要初始化，很重要len=i;if(dfs(1,i))    break;}}                    printf("%d\n",len);}       return 0;}