数据结构——二叉树建树与遍历

来源：互联网发布：windows开发是什么工作编辑：程序博客网时间：2024/04/28 04:01

从mooc上看到一张很好的图，说明了前序遍历，中序遍历，后序遍历之间的关系。

这里写图片描述

二叉树定义

template<class T>class BinTreeNode{public:    T data;    BinTreeNode<T> *lchild, *rchild;    BinTreeNode():lchild(NULL),rchild(NULL) {}    BinTreeNode(T x, BinTreeNode<T> *l = NULL, BinTreeNode<T> *r = NULL)        :data(x), lchild(l),rchild(r) {}};

先序遍历

如果二叉树不为空，访问根节点，前序遍历左子树，前序遍历右子树，如上图×号。

//先序遍历    void PreOrderTree(BinTreeNode<T> *root)    {        if(root != NULL)        {            cout<<root->data<<" ";            PreOrderTree(root->lchild);            PreOrderTree(root->rchild);        }    }

中序遍历

如果二叉树不为空，中序遍历左子树，访问根节点，中序遍历右子树，如上图星号。

//中序遍历    void InOrderTree(BinTreeNode<T> *root)    {        if(root != NULL)        {            InOrderTree(root->lchild);            cout<<root->data<<" ";            InOrderTree(root->rchild);        }    }

后序遍历

如果二叉树不为空，后序遍历左子树，后序遍历右子树，访问根节点，如上图三角号。

//后序遍历    void PostOrderTree(BinTreeNode<T> *root)    {        if(root != NULL)        {            PostOrderTree(root->lchild);            PostOrderTree(root->rchild);            cout<<root->data<<" ";        }    }

层序遍历

    void LevelOrderTree(BinTreeNode<T> *root)    {        queue<BinTreeNode<T> *> qu;        qu.push(root);        while(!qu.empty())        {            root = qu.front();            cout<<root->data<<" ";            if(root->lchild) qu.push(root->lchild);            if(root->rchild) qu.push(root->rchild);            qu.pop();        }        cout<<endl;    }

顺序建树

    void CreatBinTree(BinTreeNode<T>* &root, T *dat,int di,int num)     //顺序数组建树    {        if(di>num)            return;        if(dat[di] != 0)        {            root = new BinTreeNode<T>(dat[di]);            if(di*2 <= num)                CreatBinTree(root->lchild, dat, di*2, num);            if((di*2 +1) <= num)                CreatBinTree(root->rchild, dat, di*2+1, num);        }        return;    }

先序中序建树

    void CreatBinTree(BinTreeNode<T>* &root, T *pre, T *in, int lenth)     //先序中序建树    {        if(lenth<=0)            return;        root = new BinTreeNode<T>(pre[0]);        int i = 0;        while(i<lenth)        {            if(pre[0]==in[i]) break;            i++;        }        CreatBinTree(root->lchild, pre+1, in, i);        CreatBinTree(root->rchild, pre+i+1, in+i+1, lenth-i-1);    }

层序中序建树

    void CreatBinTree(BinTreeNode<T>* &root, vector<T> in,                 vector<T> leve, int inl, int inr) //层序中序建树    {        if(leve.size() == 0)            return;        root = new BinTreeNode<T>(leve[0]);        int k;        for(k=inl; k<inr; k++)        {            if(leve[0] == in[k])                break;        }        vector<int> lleve;        vector<int> rleve;        for(unsigned int i=1; i<leve.size(); i++)        {            bool isleft = false;            for(int j=inl; j<k; j++)            {                if(leve[i] == in[j])                {                    isleft = true;                    break;                }            }            if(isleft)                lleve.push_back(leve[i]);            else                rleve.push_back(leve[i]);        }        CreatBinTree(root->lchild, in, lleve, inl, k-1);        CreatBinTree(root->rchild, in, rleve, k+1, inr);    }

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