算法竞赛入门经典第七章暴力求解法——简单枚举（记录向）

- 7-1 简单枚举

题目大意：输入n，按从小到大顺序输出形如abcde/fghij=n，其中a~j是数字0~9的一个排列。
代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int main(){    int n;    char a[99];    while(scanf("%d",&n)==1&&n)    {        for(int fghij = 1234;fghij<98765;fghij++)        {            int ok = 1;            int abcde = n*fghij;            sprintf(a,"%05d%05d",abcde,fghij);            if(strlen(a)>10)break;//字符串长度若大于10，直接退出循环             sort(a,a+10);            for(int i=0;i<10;i++)            {                if(a[i] != '0'+i)                {                    ok = 0;                    break;                }            }            if(ok)            printf("%05d / %05d = %d\n",abcde,fghij,n);        }    }    return 0;}

本题如果枚举0~9的所有排列，然后判断是否符合题意，这个枚举量无疑是巨大的，所以只需要枚举fghij，然后通过n*fghij算出abcde，然后用sprintf来把abcde和fghij放到一个数组里，然后排个序，然后判断是否为“0123456789”即可。

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- 7-2 最大乘积

题目大意：输入n个元素，找出连续子序列最大乘积。
代码如下：

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int s[20];int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)==1)    {        long long pro = 1;        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&s[i]);        }        int max = s[0]*s[1];        for(int begin=0;begin<n-1;begin++)        {            for(int end=begin+1;end<n;end++)            {                pro = 1;                for(int i = begin;i<=end;i++)                {                    pro *=s[i];                }                if(pro>max)                max = pro;            }        }        if(max<0)        printf("0\n");        else        printf("%d\n",max);     }    return 0;}

因为是连续子序列，那么只需要枚举开始与结尾，然后用max来更新最大值即可。

- 7-3 分数拆除

题目大意：输入正整数，找到所有正整数x>=y，使得1/k = 1/x + 1/y。
代码如下：

#include<stdio.h>int main(){    int k;    while(scanf("%d",&k)==1&&k)    {        int c = 2*k;        for(int y=1;y<=c;y++)        {            if(y<=k)continue;            if(k*y%(y-k)==0)            {                int x = (k*y)/(y-k);                printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n",k,x,y);            }        }    }    return 0;}

我第一次看到这个题目的时候，把1/k = 1/x + 1/y这个式子做了个变换，同乘以kxy，那么式子变成xy = ky + kx，即x = ky / (y-k)之后我就无从下手了，后来刘汝佳老师在书中的提示：题目有个条件为x>=y，那么可以通过这个不等式与1/k = 1/x + 1/y联立，解出y<=2*k，那么就可以通过输入的k枚举y，然后再通过我变换的式子x = ky / (y-k)，求出x（注意，这时的x必须为整数，我当时竟然傻乎乎地研究如何判断x为整数，其实直接ky%(y-k)即可，我真傻23333）。

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从以上题目来看，虽然暴力是很“暴力”的，但是也是有很大的技巧的，如何减少暴力的规格，减少时间复杂度这也是一门大学问。