Tail Recursion 尾递归

昨天做LeetCode的时候发现一个词，Tail Recursion。今天来简单介绍。
Q：sum(5) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15； 为了简单我们用Python

1、普通递归：

def recsum(x):    if x == 1:        return x    else:        return x + recsum(x - 1)

python解释器会做如下动作。

"""recsum(5)5 + recsum(4)5 + (4 + recsum(3))5 + (4 + (3 + recsum(2)))5 + (4 + (3 + (2 + recsum(1))))5 + (4 + (3 + (2 + 1)))15"""

2、尾递归

def tailrecsum(x, running_total=0):    if x == 0:        return running_total    else:        return tailrecsum(x - 1, running_total + x)

递归过程：

"""tailrecsum(5, 0)tailrecsum(4, 5)tailrecsum(3, 9)tailrecsum(2, 12)tailrecsum(1, 14)tailrecsum(0, 15)15"""

3、小结

【1】在尾递归中，其实只有前进的过程，也就是顺藤摸瓜（瓜就是返回结果）。摸到瓜结束。
【2】在普通递归中，我们摸到了瓜（这个瓜在这里指的是递归的base case），你还得记住你怎了顺的藤（将中间过程压栈），然后在把瓜顺着藤捣腾回去（栈的回退），直到到了最初的起点（栈空）。然后返回。

4、比较

@为什么尾递归他比递归少了那么多步骤，还不用建立栈呢？
其实，他开始的时候有一个变量，我们每次迭代都会Update这个变量。这就省去了入栈出栈的过程。节省了很多空间和时间啊。
@那二者还有其他的差别吗？
有的，其实，这道题是sum（5），那我下次sum（10000000），会怎么样呢？
递归： the stack will overflow
尾递归：不会 stack overflow

相对于尾递归，普通递归不是省油的灯啊
我理解，尾递归的效率（包括时间空间） == 循环